银川三沙源上游学校2020年9月6日 第一周周测（数学） 评卷人 得分 一、单选题（共2题，每题7分） 1．给出下列关系：①；②；③；④；⑤， 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题（共1题，全对10分，答对一个7分，答错不得分） 3．（多选题）下列关系中，正确的有（ ） A．? B． C． D． 评卷人 得分 三、填空题（共4题，每题7分，共计28分） 4．已知集合，用列举法表示为_____. 5．下列集合中，不同于另外三个集合的序号是_____. ①；②；③；④. 6．已知集合，，则集合A，B之间的关系为_____． 7．已知集合，则实数的取值范围是_____． 评卷人 得分 解答题（共3道，8题8分；9题16分；10题每一问8分，共24分； 合计48分） 8．已知集合A满足，用列举法写出所有可能的A． 9．已知集合,，且，求实数的值. 10．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}， （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素； （2）若A是空集，求a的取值范围； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 参考答案 1．B 2．C 3．AB 4． 5．③ 6．A=B 7． 8． 【详解】 集合A满足 ， 因此集合可以是： ． 9．或. 解：解方程得或，故 因为， 所以当时，； 当时，， 所以，解得 所以实数的值为或 10．（1）详见解析；（2）；（3）或 【详解】 （1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根， 当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-， 当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1， （2）若A是空集， 则方程ax2+2x+1=0无解， 此时△=4-4a＜0，解得：a＞1. （3）若A中至多只有一个元素， 则A为空集，或有且只有一个元素， 由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.
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