第5章 万有引力与航天 5.1 从托勒密到开普勒 学习目标 1.了解地心说和日心说两种不同的观点. 2.理解开普勒行星运动三定律，并能初步运用开普勒行星运动定律解决一些简单问题. 重 点 开普勒三定律 难 点 行星绕日运动的规律；体会“猜想-证明-检验”的研究过程 自主预习梳理 Ⅰ 一、两种对立的学说 1.地心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的； (2)太阳、月亮以及其他行星都绕 运动； (3)地心说的代表人物是古希腊科学家 . 托勒密 地球 地球 2.日心说 (1) 是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做 ； (2)地球是绕 旋转的行星；月球是绕 旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转； (3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象； (4)日心说的代表人物是 . 3.局限性 哥白尼沿袭着古希腊天文学家的思想，被束缚在“匀速”、“正圆”的框架内. 哥白尼 太阳 匀速圆周运动 太阳 地球 二、开普勒三定律 1.第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处于所有 上. 2.第二定律(面积定律)：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过 . 3.第三定律(周期定律)：所有行星轨道的 与_____ 的比值都相等.其表达式为 ，其中a是行星椭圆轨道的半长轴，T是行星公转的周期，k是一个与行星 (填“有关”或“无关”)、而与太阳 (填“有关”或“无关”)的常量. 有关 椭圆 椭圆的一个公共焦点 相等的面积 半长轴的立方 公转周期的平方 无关 1.判断下列说法的正误. (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.( ) (2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.( ) (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.( ) (4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.( ) (5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.( ) (6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.( ) × × 即学即用 √ √ √ × 2.如图1所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率_____在B点的速率. 图1 大于 重点知识探究 Ⅱ 一、对开普勒定律的理解 1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题. 图2 图3 行星的轨道都是椭圆，如图2所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点———太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律. 2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题. (1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律. 图4 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小. 3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题. 图5 (1)如图5所示，由 ＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律.常数k与行星无关，只与太阳有关. (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常数k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定. 例1 (多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是 A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆 C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 √ √ 答案 解析 解析 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误； 行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确； 行星从近日点向远日点运动时，行星的运动 ... ...
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