2019-2020学年内蒙古赤峰市高一下学期期末（文科）数学试卷（B卷） （Word解析版）

2019-2020学年内蒙古赤峰市高一第二学期期末数学试卷（文科）（B卷） 一、选择题（共12小题）. 1．若集合A＝{x|x﹣1≤0}，集合B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2} 2．不等式≤2的解集是（　　） A．[，+∞）∪（﹣∞，0） B．（0，2] C．[，+∞） D．（0，]∪（﹣∞，0） 3．下列函数中，定义域为R，且单调递增的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝ D．y＝log2x 4．在等差数列{an}中，a1+a2＝3，a5+a6＝7，则a9+a10＝（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．函数y＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，＝，＝，＝，则＝（　　） A．+ B．+ C．+ D．+ 7．在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝（　　） A．4 B． C． D．2 8．设α，β∈（0，π），若cosα＝，cosβ＝，则α+β＝（　　） A． B． C．和 D．﹣和﹣ 9．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β B．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β＝m，n⊥m?n⊥β 10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与DD1所成角的正切值为（　　） A． B．2 C． D． 11．已知函数f（x）＝sin（2x+），则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线x＝﹣对称 B．f（x）在（，）上单调递减 C．f（x）在[0，π]上有2个零点 D．f（x）在[﹣，0]上的最大值为1 12．设f（x）＝，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　） A．[﹣2，1] B．[0，1] C．[1，2] D．[0，2] 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13．lg﹣lg25+8＝　 　． 14．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为　 　． 15．设向量＝（3，4），＝（2，﹣1），若向量+λ与垂直，则实数λ＝　 　． 16．点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，E，F分别为DC，A1B1的中点，给出下列命题： ①三棱锥A﹣D1PE的体积不变 ②EP∥平面AFD1 ③D1P⊥B1C ④平面PDB1⊥平面ACD1 其中正确命题的序号是　 　． 三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜π）的最小正周期为π，且在x＝﹣取得最小值﹣2． （1）求φ； （2）将函数y＝f（x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）在[﹣π，π]上的值域． 18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c． （1）若sinA+sinC＝2sin（A+C），证明：a，b，c成等差数列； （2）若b2＝ac，求cosB的最小值． 19．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2（a2﹣a1）＝b1． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn＝，求数列{cn+2n﹣1}的前n项和Tn． 20．某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满．根据实际需要，该中心需提高租金．如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间．（不考虑其他因素） （1）设每间客房日租金提高4x元（x∈N+，x＜20），记该中心客房的日租金总收入为y，试用x表示y； （2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？ 21．如图，四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面AEB⊥平面ABCD，AE＝EB＝，F为CE上 ... ...