苏科新版数学九年级上学期第一次月考测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 数学九年级上学期第一次月考测试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的） 1．⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，直线l与⊙O的位置关系是（ ▲ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根，则m的值为 （ ▲ ） A．－3 B．3 C．0 D．0或3 3．将方程x2－6x＋1＝0配方后，原方程变形 （ ▲ ） A．(x－3)2＝8 B．(x－3)2＝－8 C．(x－3)2＝9 D．(x－3)2＝－9 4．下列说法正确的是 （ ▲ ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 C．等弧所对的弦相等 D．圆的切线垂直于半径 第5题图 第6题图 第7题图 5．如图，在⊙O中，点A是的中点，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ▲ ） A．15° B．20° C．25° D．40° 6．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是 2cm，则这个正六边形的周长是 （ ▲ ） A．12 B．6 C．36 D．12 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为 （ ▲ ） A．32° B．31° C．29° D．61° 8．关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋3)2＋b＝0的解是 （ ▲ ） A．﹣1或﹣4 B．﹣2或1 C．1或3 D．﹣5或﹣2 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．方程x2＝2x的解是 ▲ . 10．一元二次方程x2－4x－3＝0的两个根之和为 ▲ . 11．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ▲ . 12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x＋48＝0的两根，则Rt△ABC内切圆的半径为 ▲ ． 第13题图 第14题图 第16题图 13．一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为 ▲ ． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝ ▲ ． 15．已知点O是△ABC外心，若∠BOC＝80°，则∠A的度数是 ▲ ． 16．如图，点A、B在半径为3的⊙O上，以OA、AB为邻边作平行四边形OCBA，作点B关于OA的对称点D，连接CD，则CD的最大值为 ▲ . 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（8分）解下列方程 （1）x－5＝(x－5)2 (2) x2－4x-21＝0(配方法) 18．（8分）己知关于x的方程x2－(m＋2)x＋2m－1＝0． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根． （10分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、 C(6，2)． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为 ； （3）判断点D(5，－2)与⊙M的位置关系，并说明理由． 20．（8分）如图，在⊙O中，弦AD与BC交于点E，且AD＝BC，连接AB、CD． 求证（1）AB＝CD ； （2）AE＝CE． 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交 BC于E． （1）求证DE⊥BC； （2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求DE的长度． 22．（8分）如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F． （1）若∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DFE的度数为 ▲ ； （2）若∠DFE＝50°，求∠A的度数． 23．（8分）十八世纪，古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程，其中一个问题为：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问长边多长？”．请你用学过的一元二次方 ... ...