中学生标准学术能力基础性测试2021届高三9月测试数学试卷（A） 扫描版含答案

A.4 C.2 D.1 6.已知/(x)为奇函数,g(x)为偶函数,当x∈(-3,3)时,2/.28(0=x+3,则f(0)+f(0)= A C 7若不等式(-4-1x-]=0在xe1上恒成立,则a+b A.2 8.已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点P是△ABC外接圆上一动点,若CP=xCA+yCB, 则x+y的最大值为 25 25 A.2 B C 12 24 二、填空题:本大题共6小题,多空题每小题8分,单空题每小题6分,共42分 9.若复数2=0+(ab∈R)满足|=2,且(√3-3)为正实数,则 b 1,a·b 若ka+b与a+2b垂直,则实数 正视图 侧视图 10.已知|a= 11.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 表而积为 俯视图 3且φ 丌丌 (第Il题图) 12.已知sinq ∈ 22/·x=a,x=b是函数 ∫(x)=sin(o+)(>0)的两条相邻的对称轴,且|a-b= 2则= 13.已知函数f(x)=xx-4 a(xa∈R)有三个零点x,,,则x+x2+x的取值范围 第2页共4页 是 14.若正数a,b满足a+b+1=ab,则 18 的最小值为 三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.(15分)已知p:ax-3≤1,q:x2-(2b+3)x+b(b+3)≤0,其中a,b为实数 (1)当a=-4时,求p中所对应的实数x的取值范围 (2)若p是q的充分必要条件,求a,b的值 6(15分)已知函数几()=3sm1x+2)+(ox- 7 (1)求fz (2)若函数(x)=m-2/(x)只有一个零点,求实数m的取值范围 第3页共4页 17.(15分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=√2,PC=AB=BC=AC=2,E为AP的 中点 (1)求证:PC⊥AB; (2)求二面角A-BC-E的正切值 C B (第17题图) 9-a·3,x≤0 8.(15分)已知函数f(x)= (其中a>0) 25 (1)求f(x)在(-上的最小值 2)若对任意的实数x1<0,存在x2x>0(x2≠x),使得/(x)=f(x2)=/(x),求实数a的取 值范围 第4页共4页中学生标准学术能力基础性测试2020年9月测试 数学试卷(A)答案 选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1 填空题:本大题共6小题,多空题每小题8分,单空题每小题6分,共42分 1 6 解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字 证明过程或演算步骤 得:-1≤4x+3≤ 分 所 所对应的实数x的取 得:A 因为 的充分必要条件 B 得 分 A 3或 分 分 注意:如果第一步只化 直接代入可得 分 共得4分 2)因为X 8分 图像可得 实数m的取值范围是 AB中点 接 A= PB 分 分 )在R PB ABC A 点 就是二面角 分 (其他解 (1)当X∈(-∞,0]时,f(x) g (01时 4分 时 E) 称轴为 单调递增,则f(x)在 调递增 定不存 所以f(x) X 对称轴为 8分 单调递增 单调递减,在 单调递增 对任意的实数X 要使得存在 有 代入可得 ≥0→a≤ 分 时不符合题意 分 a 解得:a 综上所 分