临沂市2019-2020学年第二学期 高一阶段性教学质量检测数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足（i为虚数单位），则（为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的值是（ ） A. B. C. - D. 3. 某工厂12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（ ） 工人 保底月薪 工人 保底月薪 1 2890 7 2850 2 2860 8 3130 3 3050 9 2880 4 2940 10 3325 5 2755 11 2920 6 2710 12 2950 A. 3050 B. 2950 C. 3130 D. 3325 4. 从两名男生和两名女生中任意抽取两人，若采取有放回简单随机抽样，则抽到的两人中有一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量、是两个非零向量，且，则与的 夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，，那么 D. 如果，，则m与所成的角和n与β所成的角不相等 7. 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（ ） A. 18 B. 6 C. 3 D. 2 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则的形状为（ ） A. 钝角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 设i为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（ ） A. 若为纯虚数，则实数a的值为2 B. 若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是 C. 实数是（为的共轭复数）的充要条件 D. 若，则实数a的值为2 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在中，若，则点D是边BC的中点 B. 已知，，若，则 C. 已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若，则 D. 已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则 11. 已知函数的部分图象如图，将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 点是图象的一个对称中心 B. 是图象一条对称轴 C. 在区间上单调递增 D. 若，则的最小值为 12. 如图，在直三棱柱中，，，，点M是棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 异面直线BC与所成的角为 B. 在上存在点D，使平面ABC C. 二面角的大小为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的值为_____. 14. 数据5，7，7，8，10，11的平均数是_____，标准差是_____. 15. 一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为，则该圆锥的表面积为_____. 16. 如图，在四边形ABCD中，已知，，，，，则_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在平面直角坐标系xOy中，已知，. （1）求与夹角的余弦值； （2）设，若，求实数的值. 18. 某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求： （1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率； （2）任选一道题目，恰有一人答对的概率. 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题，若_____，_____，求的面积. 20. 受突如 ... ...
