数学广场：相等的角 【教学目标】 1．复习角的计算。 2．通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。 3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。 【教学重点】 通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。 【教学难点】 初步体会数学思考的条理性和逻辑性。 【教学过程】 一、复习引入 我们已经学习了角的计算，下面我们就对这一知识进行一下复习。 1、请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。 （1）已知：∠1=55?，∠2=65?，求∠AOB=? 【答案】∠AOB=120° 已知：∠1=35°，∠2=？ 【答案】∠2=55° （3）已知：∠AOB是平角，∠1=75?，求∠2=？ 【答案】∠2=105° 二、探究 如图，两直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。 如果∠1=45?，∠2、∠3、∠4分别为多少度？ 【答案】解：因为∠1+∠2=180?， 所以∠2=180?-45?=135?。 因为∠2+∠3=180?， 所以∠3=180?-135?=45?。 因为∠3+∠4=180?， 所以∠4=180?-45?=135?。 （1）通过解题你们有什么发现吗？ 【答案】∠1=∠3，∠2=∠4 （2）你们发现了∠1=∠3，∠2=∠4，是什么原因使它们相等呢？ 当∠2=145?时，∠1与∠3还相等吗？（请写出验证的过程） 【答案】解：因为∠1+∠2=180?， 所以∠1=180?-∠2=180?-145?=35?。 因为∠2+∠3=180?， 所以∠3=180?-∠2=180?-145?=35?。 所以∠1=∠3。 如果∠2=127?，∠1与∠3还相等吗？ 【答案】 相等 那么∠2=155?，∠3与∠1是否相等？这里究竟有什么秘密？ 【答案】 相等 5、∠2与∠4是否也相等？为什么？ 【答案】相等 小结：这两个角都与∠2构成一个平角，所以它们永远是相等的。 两条直线相交，必能形成两组相等的角。 【课题练习】 找出下图中哪些角是相等的？ 【答案】∠1=∠2，∠3=∠4 思考题：如下图所示，已知：∠2=120°，∠1和∠3相等吗？说出理由。 2、两个正方形相交如下图， 当∠2=60?，∠1与∠3相等吗？说说理由。 【答案】因为∠1+∠2=90?， 所以∠1=90?-∠2=90?-60?=30?。 因为∠3+∠2=90?， 所以∠3=90?-∠2=90?-60?=30?。 所以∠1=∠3。 如果∠2=65?，∠1与∠3还相等吗？说说理由。 【答案】 相等 （3）如果两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？为什么？ 【答案】 相等 思考题：已知两把相同的三角尺叠在一起，∠1=30°，求∠3=？ 练一练： 1、如右图所示，比较大小，∠1（ ）∠2. （A）= (B)＞ （C）＜ 【答案】 A 2、将一副三角板拼成下图的形状，则图中的∠1是（ ）度 【答案】 90 3、已知：∠1=∠3，∠2=40°，求：∠ADE=？ 【答案】 70 【课题作业】 填空 三个相等的角组成一个平角，每个角是（ ）度，都是（ ）角 如图1所示，∠1=（ ） 3、从5时45分到6时45分钟面上时针转过（ ）度，分针转过（ ）度。 4、如图2所示，已知∠1=135°，∠2=75°，则∠1+∠2=（ ）， ∠1———2=（ ），∠3=（ ） 5、如图3所示，∠BOC=（ ），∠DOE=（ ）。 6、如下图所示，∠1=（ ），∠2=（ ），∠3=（ ） 如下图所示，三角板绕O点旋转75°，∠AOC=（ ），∠BOC=（ ），∠BOD=( ) 8、量角：∠BOD=（ ）度 9、用两块三角尺这样拼在一起，拼成的∠1=（ ）度 【答案】1、60° 相等 2、90° 3、30 360 4、210° 60° 150° 5、60° 30° 6、72° 45° 30° 7、45° 75° 45° 8、略 9、75 判断 钝角大于90°。（ ） 从9时到10时，时针旋转了360°。（ ） 比90°大的角都是钝角。（ ） 两个锐角的和一定小于一个平角。（ ） 【答案】√ × × √ 选择 （1）4个相等的（ ）组成一个周角。 锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 钟面上6时45分，时针与分针所夹的角是 （ ） 锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 两个锐角的和（ ） A.是平角 B.是钝角 C.是直角 D.无法确定 ... ...
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