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课件网) 物 理 选修3-4·人教版 新课标导学 第十一章 机械振动 阶段核心素养提升 1 核心素养脉络构建 2 核心突破素养升华 3 实战演练触及高考 核心素养脉络构建 机 械 振 动 机 械 振 动 核心突破素养升华 一、简谐运动的两个模型———弹簧振子和单摆 1．弹簧振子 弹簧振子是一种忽略摩擦、忽略弹簧质量的理想化模型。对于弹簧振子来讲，弹簧的劲度系数确定了，振子的质量确定了，其振动的周期和频率也就确定了。无论是水平放置还是竖直悬挂，T和f均不变，即其周期T和频率f由振动系统本身的条件决定。 振动的回复力可能是弹力或重力与弹力的合力，视具体情况而定。 (多选)下列说法正确的是 ( ) A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 ABD 典例 1 二、简谐运动的往复性、对称性和周期性 1．变化特点：抓住两条线 第一，从中间到两边(平衡位置到最大位移)：x↑，F↑，a↑，v↓，动能Ek↓，势能Ep↑，机械能E不变。 第二，从两边到中间(最大位移到平衡位置)：x↓，F↓，a↓，v↑，动能Ek↑，势能Ep↓，机械能E不变。 2．运动规律 (1)周期性———简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态。 (2)对称性———简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。 ①速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 ②加速度(或回复力)的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。 ③时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。 (2020·重庆市高三上学期一诊)弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B、C 两点间做简谐运动，在 t＝0 时，振子从 O、B 间的 P 点以速度 v向 B 运动，在 t＝0.4 s时振子的速度第一次为－v，在 t＝0.2 s时振子速度第二次为－v，已知 B、C 之间的距离为 20 cm，则弹簧振子的振幅为 _____cm，周期为_____ s，振子在 0～2.6 s 内通过的路程为 _____cm。 10 典例 2 1.2 88.66 三、振动图象的应用 1．确定振动的振幅 如图所示的振幅是10 cm。 2．确定振动物体在任意时刻的位移 如图中，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm。 (2020·山东省日照市高二下学期三校联考)如图所示是甲、乙两弹簧振子的振动图象，则可知 ( ) A．两弹簧振子振幅相同 B．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2 C．振子乙速度最大时，振子甲速度为零 D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 B 典例 3 解析：由图可知甲的振幅为10 cm，乙的振幅为5 cm，故A错误；由图知甲的频率与乙的频率之比为1∶2，故B正确；当振子乙到达平衡位置时甲可能到达最大位移处也可能处于平衡位置，故选项C错误。因F甲＝k甲A甲，F乙＝k乙A乙，由于k甲和k乙关系未知，因此无法判断F甲∶F乙＝2∶1，所以选项D错误。 (2020·湖北名校联盟高二下学期期中)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： 典例 4 (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为_____cm。摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_____(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图乙 ... ...
