第十一章 第二节 请同学们认真完成练案[2] (时间：30分钟 总分：50分) 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．(2020·河北省张家口市高二下学期月考)一个物体做简谐运动，下列说法中正确的是( C ) A．物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫做振幅 B．物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫做振动周期 C．物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率 D．物体在各个时刻所处的不同状态叫做初相位 解析：偏离平衡位置最大的距离叫振幅，故A错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫做振动周期，故B错误；物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率，故C正确；物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位，故D错误。 2．弹簧振子在A、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s。则( C ) A．振动周期是2 s，振幅是8 cm B．振动频率是2 Hz C．振子完成一次全振动通过的路程是16 cm D．振子过O点时开始计时，2 s内发生的位移为4 cm 解析：由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝4 cm，故A错；频率f＝＝ Hz＝0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，故C正确；振子过O点时开始计时，在2 s内发生的位移为零，故D错误。 3．(2020·浙江省杭州市西湖高中高二下学期月考)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin(t)(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是( C ) A．质点做简谐运动的振幅为5 cm B．质点做简谐运动的周期为4 s C．在t＝4 s时质点的速度最大 D．在t＝4 s时质点的位移最大 解析：根据简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，知振幅为10 cm，周期T＝＝8 s，故AB错误；在t＝4 s时可得位移x＝0，物体在平衡位置，速度最大，故C正确，D错误。 4．有两个简谐运动的振动方程分别是：x1＝3sin(100πt＋)，x2＝5sin(100πt＋)，下列说法正确的是( BC ) A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相差恒定 D．它们的振动步调一致 解析：依据两个振动方程我们知道： 方程1代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为π/3。 方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50 Hz；初相为π/4。 所以，选项A错，B对；由于它们的振动周期相同所以它们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确。选项D不对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时步调不一致。只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1＝2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动正好相反，我们叫它反相。 5．(2020·浙江省嘉兴市高二上学期期末)如图所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是( AD ) A．该振动为简谐振动 B．该振动振幅为10 cm C．前0.08 s内，质点发生的位移为20 cm D．0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负向 解析：该图象表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A正确；由图可知该振幅为5 cm，故B错误；由图可知质点的周期为0.08 s，所以在0.08 s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08 s内，质点发生的位移为0 cm，故C错误；根据振动规律可知，0.04 s末质点的振动方向沿x轴负向，故D正确。 二、非选择题 6．(2020·河北省邯郸市临漳一中高二下学期月考)如图为一弹簧振子的振动图象，求： (1)该振子简谐运动的表达式； (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的位移是多少？路程是多少？ 答案：(1)x＝5sin 0.5πt (cm)； (2)速度减小，加速度逐渐增大 (3)位移为零，路程 ... ...
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