空间直线与平面的位置关系 【学习目标】 1．通过直观感知、操作确认、认识和理解空间中线面平行的性质 2．掌握直线和平面平行的性质，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理 3．掌握“线线”“线面”平行的转化 【学习重难点】 1．理解空间中各种“距离”的定义。 2．掌握空间距离的确定与计算方法。 【学习过程】 一、问题探究 问题1：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系。 问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b。 问题3：我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么？）请在上图中把直线a，b确定的平面画出来，并且表示为 问题4：在你画出的图中，平面是经过直线，b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线和b又是平行的。因此你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。 问题5：在上图中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为C．直线，c平行吗？和你上面得出结论相符吗？你能不能从理论上加以证明呢？ 二、直线与平面平行的性质定理： 文字语言：_____ 符号语言：_____ 图形语言：_____ 反思：定理的实质是什么？_____ 作用：_____ 三、例题讲解 例1：如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 要经过面内的一点P和棱BC将木栏锯开，应怎样画线？ 所画的线与平面AC是什么位置关系？ 例2：如图，已知直线，b，平面，且//b，//，，b都在平面外。求证：b// 四、课堂练习 1．a，b，c表示直线，M表示平面，可以确定a//b的条件是（ ） A a//M ，bM B a//c，c//b C a//M ，b//M D a，b和c的夹角相等 2．下列命题中正确的个数有（ ） （1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行，（3）空间两个相等的角所在的平面平行。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH//FG，则（ ） A．EH//BD，BD不平行于FG B．FG//BD，EH不平行于BD C．EH//BD，FG//BD D．以上都不对 4．已知直线//平面α，m为平面α内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（ ）。 A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面 5．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ） A．异面 B．相交 C．平行 D．不能确定 6：如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC//平面EFGH。
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