1.2 数轴 学习目标： 01 理解数轴的意义，并能说清数轴三要素，能正确画出数轴。 02 会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 PART 02 Please add the title here 请在此添加标题 你能读出图中温度计上的温度吗？ 0 仔细观察温度计的特征？它的构造有什么特点？ ℃ ℃ ℃ -20 30 有理数能不能也用一条直线来表示？ 有理数 正有理数 0 负有理数 有理数是如何分类呢？ 整数和分数统称有理数。 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 一般地，画一条水平的直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），规定直线上向右的方向为正方向，选取某一单位长度。这样的直线就叫做数轴。 提炼概念 0 -3 -2 -1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少！ 火眼金睛 牛刀小试： 想一想数轴是怎样画的，你也画一个试试吧！ -5 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 观察画好的数轴，思考一下问题： （1）原点表示什么数？ （2）原点右方表示什么数？左方表示什么数？ （3）+3，-1，5，0分别在数轴的什么位置？ 结论：数轴原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。 0 1 2 -2 -1 例 1在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？ D C A B (4) D点表示-3。 (1)A 点表示2; (2) B 点表示4; (3)C点表示-1； 解: . . . . 1，-5，-3, 4, -1 -5 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 解: 1 -5 4 ● ● ● ● ● -3 -1 注意: ①在数轴上表示数所对应的点时，要用实心圆点来表示; ②把数标在点的上方, 以便观看。 例 2画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数的点： -2，-6，-5, 1, 0 -8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 解: -2 -8 1 ● ● ● ● ● -6 -5 例 3画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数的点： ● 0 例 4画一条数轴，并在数轴上表示出下列各数的点： 小组竞赛：比一比，看谁画的好! 说一说怎样画分数，小数呢？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 议一议： 3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 1、如何用数轴上的点来表示正数，负数？ 3、如何用数轴上的点来表示整数，分数？ 观察与思考 数轴上表示数4的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示-4的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示-ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 右 左 4 4 右 ａ ａ 左 如图1-2-6，在数轴上分别标出了表示4和-4，2.5和-2.5的两对点，观察并回答： （1）每对点在原点的同侧还是异侧？ （2）每对点与原点的距离具有什么关系？ -5 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 巩固练习 . 1、数轴上表示-2的点在原点的（ ）侧，距原点的距离是（ ），表示6的点在原点的（ ）侧，距原点的距离是（ ）。 左 2个单位长度 右 6个单位长度 2、在数轴上距离原点6.2个单位长度的点所表示的数是 . ±6.2 3、在数轴上，表示数-2，2.6, 4.5 , 0, -0.2，-1，-5的点中，在原点左边的点有 个。 4 01 数轴的三要素： 02 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。 原点，正方向，单位长度。 今天你学会了什么？ 作业：习题A组，B组 谢谢观看! PART 03 Please add the t ... ...
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