2.1 古典概型 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 古典概型的判断 1.下列概率模型中，是古典概型的个数为( ) ①从集合{x∈R|1≤x≤10}中任取一个数，求取到4的概率； ②从集合{x∈Z|1≤x≤10}中任取一个数，求取到4的概率； ③从装有2个白球和3个红球的盒子中任取2个球(除颜色外其他均相同)，求取到一白一红的概率； ④向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现正面向上的概率． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列试验是古典概型的为_____． ①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小 ②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率 ③近三天中有一天降雨的概率 ④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率 知识点二 古典概型的计算 3.若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为( ) A. B. C. D. 4．口袋中有6个除颜色外其余都相同的球，其中4个白球、2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率． (1)A＝{取出的2个球都是白球}； (2)B＝{取出的2个球一个是白球，另一个是红球}． 知识点三 古典概型的简单应用 5.袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取一个，有放回地抽取三次，求基本事件的个数，并计算下列事件的概率． (1)三次抽取的颜色各不相同； (2)三次抽取的颜色不全相同； (3)三次取出的球无红色． 关键能力综合练 进阶训练第二层 1．下列试验中是古典概型的是( ) A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽 B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的 D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环 2．下列概率模型中，是古典概型的个数为( ) ①从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率； ②从1～10中任意取一个整数，求取到1的概率； ③某篮球运动员投篮一次命中的概率； ④向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率． A．1 B．2 C．3 D．4 3．现有三张卡片，正面分别标有数字1,2,3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是( ) A. B. C. D. 4．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( ) A. B. C. D. 5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) A. B. C. D. 6．袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球、2个白球和2个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( ) A. B. C. D. 7．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_____． 8．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是_____． 9．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_____． 10．(易错题)任意掷两枚骰子，计算出现点数之和为偶数的概率． 学科素养升级练 进阶训练第三层 1．(多选题)一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是( ) A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是 B．每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16 C．每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是 D．每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16 2．设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的 ... ...
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