2020-2021学年新教材北师大版必修第一册 3.1 指数幂的拓展 练测评（word含答案解析）

§1　指数幂的拓展 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 根式的化简与求值 1.16的平方根为_____，－27的5次方根为_____． 2．若有意义，则实数x的取值范围是_____． 3．化简下列各式： (1) ；(2) ； (3) ；(4) . 知识点二 分数指数幂的意义 4.若a3＝10(a>0)，则可用分数指数幂把a表示为_____． 5．若a4＝35(a>0)，则可用分数指数幂把a表示为_____． 6．若an＝2m(a>0，m，n∈N*且m，n互素)，则可用分数指数幂把a表示为_____． 7．16＝_____；＝_____. 知识点三 根式与分数指数幂化简 8.用分数指数幂表示下列各式，其中a>0，b>0. (1)；(2)；(3) ；(4)；(5) . 9．(1)求值：＋ (2)已知a1，n∈N*，化简＋. 关键能力综合练 进阶训练第二层 1．以下说法正确的是(　　) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(n∈N*) D．a的n次方根是 2．81的4次方根是(　　) A．2 B．±2 C．3 D．±3 3．下列各式正确的是(　　) A.＝ B.＝a C.＝ D．a0＝1 4．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(　　) A．(－1)和(－1) B．0和0 C．2和4 D．4和 5.＝(　　) A. B. C. D. 6．(易错题)若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　) A．x∈R B．x∈R且x≠ C．x> D．x< 7．若a2＝23，则可用分数指数幂把a表示为_____． 8．计算0＋＋的结果为_____． 9．(探究题)计算－＋的值为_____． 10．(1)计算：①9；②；③8；④. (2)若－10，解得x<，选D. 答案：D 7．解析：用分数指数幂表示a＝±2. 答案：±2 8．解析：原式＝1＋＋π－3＝π. 答案：π 9．解析：原式＝－＋＝＋－(2－)＋2－＝2. 答案：2 10．解析：(1)①设b＝9 (b>0)，由定义b2＝93＝729，∴b＝27，即9＝27. ②设b＝ (b>0)，则b3＝2＝， ∴b＝，即＝. ③∵8＝ ，设b＝8 (b>0)， 则b3＝8，∴b＝2，∴8＝. ④∵＝，设b＝ (b>0)， 则b2＝，∴b＝，即＝. (2)原式＝－＝|x－2|－|x＋1|. ∵－10，x ... ...