2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《等比数列及其前n项和》（五） 考查内容：主要涉及等比数列前n项和的性质 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12=（ ） A．40 B．60 C．32 D．50 2．已知等比数列的前n项和为，且，，则（ ） A．16 B．19 C．20 D．25 3．已知等比数列的前项和为，，，则（） A． B． C． D． 4．已知数列{an}为等比数列，若q＝2，S4＝1，则S8＝（ ） A． B．﹣255 C．1 D．17 5．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（ ） A．80 B．120 C．150 D．180 6．已知项数为奇数的等比数列的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列的项数为（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝（ ） A．9 B．7 C．5 D．4 8．已知一个等比数列首项为，项数是偶数，其奇数项之和为，偶数项之和为，则这个数列的项数为（ ） A． B． C． D． 9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（ ） A． B． C．17 D．5 10．已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ） A．25 B．20 C．15 D．10 11．设等比数列的前项和记为,若,则( ) A． B． C． D． 12．已知公比不为1的正项等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为A，B，C，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．若等比数列的前项和为,且，，则____． 14．设等比数列的前项的和为，若，则_____. 15．等比数列的前项和为，则的值为_____． 16．设等比数列的前项和为，若，则_____. 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．在等比数列中，已知，，求的值. 18．已知数列为各项均为正数的等比数列，为其前项和，，. 求数列的通项公式；若，求的最大值. 19．已知数列是公比不为的等比数列，，且成等差数列. （1）求数列的通项; （2）若数列的前项和为，试求的最大值. 20．已知等比数列的前项和为,,且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设,求数列的前项的和. 21．解答下列各题：（奇表示奇数项和，偶表示偶数项和） （1）是等比数列，，项数为偶数．奇＝85，偶＝170，求； （2）是等差数列，共项，为奇数，，偶，，求通项公式． 22．等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， （1）求数列和的通项公式； （2）令,设数列的前项和为,求. 《等比数列及其前n项和》（五）解析 1.【解析】由等比数列的性质可知，数列S3，S6?S3，S9?S6，S12?S9是等比数列，即数列4,8，S9?S6，S12?S9是等比数列，因此S12=4＋8＋16＋32=60，选B． 2.【解析】因为等比数列的前n项和为，所以，，成等比数列，因为，，所以，，故.故选：B 3.【解析】因为成等比数列， 所以 代入数值所以，则. 4.【解析】∵数列{an}为等比数列，q＝2，S4＝1， ∴， ∴．故选：D． 5.【解析】因为数列是等比数列， 故可得依然成等比数列， 因为，故可得， 故该数列的首项为，公比为2， 故可得.故选：. 6.【解析】根据题意，数列为等比数列，设， 又由数列的奇数项之和为21，偶数项之和为10，则， 故；故选： 7.【解析】∵ ，根据分式的性质可得 ， 根据等比数列的性质可知成等比数列， 得到，∴ ，， ∴ ，∴ .故选：B. 8.【解析】设这个等比数列共有项，公比为， 则奇数项之和为， 偶数项之和为， ， 等比数列的所有项之和为，则，解得，因此，这个等比数列的项数为.故选：C. 9.【解析】由等比数列的性质可得：S5，S10-S5，S15-S10（各项不为0）成等比数列， 不妨设S5=1，由，可得S10=5．∴（5-1）2=1×（S15-5），解得S15=21， 则=．故选：B． 10.【解析】因为是等比数 ... ...
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