“皖南八校”2021届高三摸底联考 数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：必修全册+选修2-1，2-2. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集false，集合false，false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 2.已知命题false，false.则false为（ ） A.false，false B.false，false C.false，false D.false，false 3.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，c值分别为3，4，5，则输出的a值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.将函数false的图象向左平移false个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A.false B.false C.false D.false 5.已知向量false，false，若false，则false（ ） A.10 B.2 C.false D.false 6.函数false的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.已知双曲线false的两条渐近线互相垂直，且焦距为false，则抛物线false的准线方程为（ ） A.false B.false C.false D.false 8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”那么，此人第3天和第4天共走路程是（ ） A.72里 B.60里 C.48里 D.36里 9.某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ） A.false B.false C.false D.false 10.若正实数x，y满足false，则false的最小值为（ ） A.false B.false C.12 D.4 11.若曲线false在点false处的切线与false垂直，则a的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知函数false满足false，若函数false与false图象的交点为false，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ） A.1010 B.-2020 C.2020 D.4040 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知点false是平面区域false，内的任意一点，则false的最小值为_____. 14.已知复数z满足：false，则false_____. 15.已知各项都为正数的等比数列false的前n项和为false，若false，false，则false的值为_____. 16.已知偶函数false满足false，且当false时，false，若在区间false内，函数false有且仅有3个零点，则实数k的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀必要的文字说眀、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在三角形false中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且false. （1）求角B的大小； （2）若false，求三角形false面积的最大值. 18.（本小题满分12分） 已知等差数列false的公差为false，等差数列false的公差为false，设false，false分别是数列false，false的前n项和，且false，false，false. （1）求数列false，false的通项公式； （2）设false，数列false的前n项和为false，证明：false. 19.（本小题满分12分） 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱false和一个四棱锥false组合而成的，其中false，false，false，平面false平面false. （1）证明：平面false平面false. （2）若直三棱柱false的体积为false，四棱锥false的体积为false，求false. 20.（本小题满分12分） 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们的长度（单位：厘米），按数据分成false，false，false，false，false5组，得到如图所示的频率分 ... ...
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