2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第二册单元测试AB卷 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 B卷 能力提升 1.已知，且，则等于( ) A.2或-2 B.-2 C. D.2 2.已知则的大小关系为(???) A. B. C. D. 3.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是(?? ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.以下关于函数的说法，不正确的是( ) A．定义域是R B．有最小值1 C．在上单调递减 D．单调递减区间是 6.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则( ) A.10 B.-1 C.2 D.-2 7.幂函数，满足，则m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8.函数从1到a的平均变化率为，则实数a的值为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 9.某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( ) A.略有盈利 B.略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况 10.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据: 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量y/台 10 20 39 81 160 则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是( ) A. B. C. D. 11.已知，则_____. 12.等于_____. 13.函数的反函数过点，则_____. 14.若是幂函数，且满足，则_____. 15.化简、计算: 答案以及解析 1.答案：D 解析：∵，∴，由，可得，∴. 2.答案：C 解析：故选C. 3.答案：C 解析： 4.答案：C 解析： 5.答案：D 解析： 6.答案：C 解析：与关于对称为的反函数，∴.故选C. 7.答案：A 解析：由，解得：或， 故或， 若满足， 则. 8.答案：B 解析：从1到a的平均变化率为，解得实数a的值为9.故选B. 9.答案：B 解析：设该股民购这支股票的价格为a，则经历n次涨停后的价格为，经历n次跌停后的价格为，故该股民这支股票略有亏损. 10.答案：D 解析：对于A选项，当时，对应的y值分别为;对于B选项，当时，对应的y值分别为;对于C选项，当时，对应的y值分别为;对于D选项，当时，对应的y值分别为.而表中所给的数据当时，对应的y值分别为，通过比较，即可发现选项D中y的值误差最小，即能较好地反映y与x之间的关系，故选D. 11.答案： 解析： 12.答案：2 解析： 13.答案：3 解析：由函数的反函数的图像过点，可得的图像过点，∴.又，∴.故答案为3. 14.答案： 解析：因为，所以，即，所以 15.答案：原式2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第二册单元测试AB卷 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 A卷 夯实基础 1.化简的结果为（ ） A. -9 B. 7 C. -10 D. 9 2.如图，根据图象可得与1的大小关系为(???) A. B. C. D. 3.已知则（ ） A.4 B.6 C. D.9 4.若，则m等于( ) A.3 B.9 C.18 D.27 5.函数的图像是图中的( ) A. B. C. D. 6.已知函数，则函数的反函数的图像可能是图中的( ) A. B. C. D. 7.幂函数在上为增函数，则m的值为( ) A.1或3 B.1 C.3 D.2 8.如图，函数在两点间的平均变化率等于( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.某工厂引进先进生产技术，产品产量从2011年1月到2012年8月的20个月间翻了两番，设月平均增长率为x，则有( ) A. B. C. D. 10.下表是某次测量中两个变量的一组数据，若将y表示为关于x的函数，则最可能的函数模型是( ) x 2 3 4 5 6 7 8 9 y 0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 11.设，，则的值为_____. 12._____. 13.幂函数的图象经过点，则函数的解析式为 ，的值为 . 14.某种细菌经30分钟繁殖为原来的2倍，且该种细菌的繁殖规律为 (其中k为常数，t表示时间（单位:小时），y表示繁殖后的细菌总个数，则_____，经过5小时，1个细菌通过繁殖，个数变为 ... ...
