13.3 等腰三角形（第二课时 等腰三角形的判定）同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形（第二课时 等腰三角形的判定） 练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·无锡市期中）如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( ) A．3.5 B．3 C．4 D．4.5 2．（2019·深圳市期中）如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．26 D．24 3．（2017·淄博市期中）将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤ 4．（2018·淮南市期末）如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2018达州市期末）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（ ） A．16 B．14 C．12 D．6 6．（2018·泰顺县期中）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70° C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14 7．（2018·杭州市期中）如图，在△BAC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=5，CE=4，则线段DE的长为（　　） ? A．9 B．6 C．5 D．4 8．（2019·郑州市期中）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 9．（2020·惠州市期中）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10．（2018·兴仁市期中）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（ ? ? ? ? ） A．10 B．8 C．5 D．2.5 二、填空题（共5小题) 11．（2018·临沭县期末）Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为_____． 12．（2020·茂名市期末）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距_____m． 13．（2019·上饶市期中）如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有 个． 14．（2019青岛市期中）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于_____厘米． 15．（2020·临沧市期末）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个． 三、解答题（共2小题） 16．（2018·贵阳市期末）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． (1)求证AD=ED； (2)若AC=AB，DE=3，求AC的长． 17．（2019·泗阳县期中）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC分别交AB，AC于点D，E． （1）求证：OD=DB． （2）若DE=5，求DB+CE的值． 答案 一、单选题（共10小题) 1．B2．C.3．A4．A5．C6．C7．A8．A9．D10．C 二、填空题（共5小题) 11．【答案】8【解析】 ∵Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝32，∴BC2=32，解得：BC=8， ∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC， ∴∠OCF=∠OCA=∠COF，∠EOB=∠OBA=∠OBE，∴OF=CF，OE=BE， ∴△OEF的周长为OF+FE+OE=CF+F ... ...