解一元二次方程(配方法)练习题及答案

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 解一元二次方程（配方法） 练习 一、单选题 1．（2020·扬州市期末）用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A． B． C． D． 2．（2019·石嘴山市期中）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·南阳市期中）用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为( ) A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝ C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝ 4．（2020·邢台市期中）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　） A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5 5．（2019·芜湖市期中）用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8 6．（2020·包头市期中）用配方法解方程，变形结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2019·石家庄市期末）不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 8．（2020·安庆市期中）用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D．2（x﹣1）2= 9．（2019·忠县期中）将方程化为的形式，则m，n的值分别是（ ） A．3和5 B．-3和5 C．3和14 D．-3和14 10．（2019·南阳市期中）若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是 A．3 B．6 C．9 D．10 二、填空题 11．（2019·东营市期中）如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝_____． 12．（2018·西城区期末）将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_____，=_____． 13．（2019·朝阳市期末）方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____． 14．（2018·绍兴市期末）若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是_____． 15．（2020·泰州市期中）若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_____． 三、解答题 16．（2019·昌平区期末）解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0． 17．（2019·邯郸市期末） 根据要求，解答下列问题． （1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为_____； ②方程x2－3x＋2＝0的解为_____； ③方程x2－4x＋3＝0的解为_____； …… …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为_____； ②关于x的方程_____的解为x1＝1，x2＝n． （3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性． 答案 一、单选题 1．D2．A．3．D．4．B．5．B6．Ｄ．7．A.8．C．9．D10．． 二、填空题 11．【答案】3【详解】 x2﹣4x=﹣k，x2﹣4x+4=4﹣k，（x﹣2）2=4﹣k，所以4﹣k=1，解得：k=3． 故答案为3． 12．【答案】4 3 【详解】 ， ， 则，即， ，. 故答案为：（1）；（2）. 13．【答案】1【解析】试题解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1， x2+2x+1=2，（x+1）2=2， 则m=1；故答案为1． 14．【答案】3【详解】x2+2x=1，x2+2x+1=1+1， （x+1）2=2，所以a=1，h=2， 所以a+h=1+2=3．故答案是：3． 15．【答案】-7【详解】x?4x?5=x?4x+4?4?5=(x?2) ?9，所以m=2，k=?9， 所以m+k=2?9=?7.故答案为：-7 三、解答题 16．【答案】（1）x1=x2=﹣5；（2）x1=，x2=．【解析】（1）配方，得：（x+5）2=0， 开方，得：x+5=0，解得x=﹣5， x1=x2=﹣5； （2）移项，得：x2﹣x=1， 配方，得：x2﹣x+=， （x﹣）2=，x1=，x2=． 17．【答案】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8， ②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．【详解】 （1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3． （2）①x1 ... ...