利川民中2019年秋八年级期中考试数学试卷 （请将答案填写在答题卡上，答在试卷上无效） 时限：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1、用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ） A B C D 2 ． 下 列 四 个 图 形 是 四 款 车 的 标 志 ， 其 中 轴 对 称 图 形 有 几 个 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、下列每组数分别是三条线段的长度（单位：cm），它们首尾相连能围成三角形的是（ ） A、3，3，5 B、1，10，12 C、8，11，20 D、7，8，15 4、一个等腰三角形的两边长分别为 4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（单位：cm） （ ） A、14 B、18 C、24 D、18或24 5、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、八边形 D、十二边形 6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E为AD上一点，连接BE，CE，那么图中 共有全等三角形（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE， AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC， 这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是 （ ） 1 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 8. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法 错误的是（ ） A.△EBD是等腰三角形，EB ? ED B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形 9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（ ） A．第四象限B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） A. 30° B.75° C.75°或30° D. 75°或15° 11、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A 的 大小关系是（ ） A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A 12如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，则下列 四个结论：（1）∠DEF=∠DFE（；2）AE=AF（；3）AD 平分∠EDF；（4）EF 垂直平分AD．其中 正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二 填空题（每小题3分，共12分） 13，六边形的的对角线共有 条 14.已知a、b、c是三角形的三边长，若a=8cm，b=10cm，则边长c的取值范围是 . 15、如图，在△ABC中，AD是高，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm， 则△ABC的周长为 16、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE， AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE； ③AP=BQ； ④DE=DP； ⑤∠AOB=60度．恒成立的结论有_____．（把 你认为正确的序号都填上） 三解答题（共 72分） 17．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶 点A，C的坐标分别是(?4，6)，(?1，4)．（共10分） （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； 2 并直接写出A1B1C1的坐标。 （3）请在 y 轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小， 18已知如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上异于B、C的任意两点，连接AD和AE，且 AD=AE。（10分） （1）图中有几组全等三角形？请分别写出来； （2）选择其中的一组证明两三角形全等。 19证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”(8分） 20如图，在△ABC,△ADE中,∠BAC＝∠DAE＝90°,AB＝AC,AD＝AE,点C,D,E三点在同 一直线上,连接BD交AC ... ...
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