莆田第二十五中学2019-2020学下下期末考试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共50分） 1. 设则复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若随机变量，且，则等于（ ） A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7 3. 4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（ ） A. 480 B. 360 C. 288 D. 144 4. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知变量x，y的取值如下表： x 1 2 3 4 5 y 10 15 30 45 50 由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归直线方程为，据此可预测：当时，y的值约为（ ） A. 63 B. 74 C. 85 D. 96 6. 已知函数的图象在点处的切线方程为，则的值为 A. B. C. D. 2 7. 展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 8. 某天值日工作由5名同学负责，包括清理讲台，扫地和拖地，每位同学只负责一项任务，每项任务至少有一人负责，则不同的分工共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 150种 D. 240种 9. 函数在定义域内的图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 设，那么的值为（ ） A. B. C. D. 11. 函数在上单调递增，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. (多选题)已知函数的定义域是，关于函数下列命题正确的有( ) A. 对于任意，函数是上的增函数； B. 对于任意，函数存在最小值； C. 存在，使得对于任意的，都有成立； D. 存在，使得函数有两个零点． 三、填空题 13. 是虚数单位,等于 14. 设随机变量的分布列,则 _____ 15. 已知函数，则的值为_____． 16. 大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有_____种. 三、解答题 17. 已知二项式的展开式中第3项的二项式系数是15，按要求完成以下问题： （1）求的值； （2）求展开式中有理项； 18. 已知函数在处取得极值7. （1） 求的值； （2） 求函数在区间上的最大值. 19. 在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为． （Ⅰ）求大于4的概率； （Ⅱ）求的分布列与数学期望． 20. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗． （1）求图中a的值，并求综合评分的平均数； （2）若优质花苗数中甲乙两种培育法的比列为1：3，填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关． 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培育法 乙培育法 合计 附：下面的临界值表仅供参考． 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 （参考公式：，其中．） 21. 已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）若，求的取值范围. 22. 2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 编号x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
