四年级上册数学讲义-思维训练：数表规律（解析版）

102044523253702785110977900第 13 讲 数表规律 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 三年级的时候我们学习过找位置，其实就是简单的数表规律问题，今天我们来学习更为复杂的数表规律问 题． 数表，其实也就是把数列中的数按某种规律排列成了表格的形式．一般地，在长方形数表中，我们记：从 上向下横行依次为第一行、第二行、第三行、…… 从左到右竖行依次为第一列、第二列、第三列、…… 1 第十三讲 请大家仔细观察下面几个表中的数是按照什么规律排列的． 我们在观察一个数表时，首先要关注的是数表中有哪些数，这些数在数表中按照什么规律排列，能不能找 到它们的周期．实际上，数表中的数也构成一个数列．但数列与数表是不同的，在数列问题中我们只需要关注 所求的是第几个数，而在数表问题中我们则要考虑所求的数在第几行第几列． 我们一般通过以下三个步骤判断一个数在数表中的位置： 1. 找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个； 2. 数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数； 3. 找到这个数所在的行或列． 如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过三个步骤来考虑： 1. 数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数； 2. 找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个； 3. 求出这个数具体是多少． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题 1 如表所示，把从 5 开始连续的自然数按照一定规律排列，请问：100 这个数在第几行第几列？ 第 3 行第 10 列是多少？ 2 5 9 13 17 21 25 … 6 10 14 18 22 26 … 7 11 15 19 23 27 … 8 12 16 20 24 28 … 1 2 3 4 5 6 12 11 10 9 8 7 13 14 15 16 17 18 24 23 22 21 20 19 … … … … … … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 … … … … … … 8934457498080893445975360练习 1 如表所示，把从 7 开始连续的自然数按照一定规律排列，请问：100 这个数在第几行第几列？ 第 6 行第 3 列是多少？ 例题 2 如表所示，把从 2 开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：140 这个数在第几行第几列？第 11 行第 6 列是多少？ 练习 2 如表所示，把从 2 开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：100 这个数在第几行第几列？第 21 行第 3 列是多少？ - 3 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 … … … … … … … 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 … … … … … … 8934454526280第十三讲 例题 3 如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：300 这个数在第几行第几列？第 3 行第 20 列是多少？ 练习 3 如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：350 这个数在第几行第几列？第 71 行 第 2 列是多少？ 4 专属 1：如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：400 这个 数在第几行第几列？第 3 行第 101 列是多少？ 4 20 36 52 68 84 … 8 24 40 56 72 88 … 12 28 44 60 76 92 … 16 32 48 64 80 96 … 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 … … … … … 3 15 27 39 51 63 … 6 18 30 42 54 66 … 9 21 33 45 57 69 … 12 24 36 48 60 72 … 8934454510 ... ...