人教版数学八年级上册：12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS 同步练习（Word版附答案）

全等三角形 12.2.3 三角形全等的判定(三)ASA、AAS 29610052362201．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的是( ) A．甲 B．乙 C．甲和乙都是 D．都不是 2．如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC. 3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD. 39027103048004．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( ) SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE＝BF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD. 4199890762006．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF. (1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为 ； (2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为 ； (3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为 ． 7．如图，AE∥DF，AE＝DF，则添加下列条件还不能确定△EAC≌△FDB( ) A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为( ) A．2 B．5 C．7 D．3 9．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ． 10．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，过点D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC＝∠CDE＝90°，BC＝DC，∠1＝ ，△ABC≌ ．若测得DE的长为25米，则河宽AB的长为 ． 11．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE. (1)从图中任找两组全等三角形； (2)从(1)中任选一组进行证明． 12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证： (1)BD＝CE； (2)∠M＝∠N. 13．如图1，在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N. (1)求证：MN＝AM＋BN； (2)如图2，若过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N(AM＞BN)，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由． 参考答案 1．B 2．证明：∵∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线， ∴∠DBC＝∠ACB. 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(ASA)． ∴AB＝DC. 3．证明：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴AB＝AC. 又∵AD＝AE， ∴AB－AE＝AC－AD， 即BE＝CD. 4．D 5．证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C. ∵CE＝BF， ∴CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE. 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF(AAS)， ∴AB＝CD. (1) BC＝EF或BE＝CF； ∠A＝∠D； ∠ACB＝∠F． 7．C 8．C 9．AC＝BC． 10．25米． 11．解：(1)△ABE≌△CDF， △AFD≌△CEB. (2)选△ABE≌△CDF， 证明：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠DCF. ∵AF＝CE， ∴AF＋EF＝CE＋EF， 即AE＝CF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)． 12．证明：(1)在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ∴BD＝CE. (2)∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE， 即∠BAN＝∠CAM. 由(1)，得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C. 在△ACM和△ABN中， ∴△ACM≌△ABN(ASA)． ∴∠M＝∠N. 13．解：(1)证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACM＋∠BCN＝90°. 又∵AM⊥MN，BN⊥MN， ∴∠AMC＝∠CNB＝90°. ∴∠BCN＋∠CBN＝90°.∴∠ACM＝∠CBN. 在△ACM和△CBN中， ∴△ACM≌△CBN(AAS)． ∴MC＝NB，MA＝NC. ∵MN＝MC＋CN，∴MN＝AM＋BN. (2)(1)中的结论不成立，结论为MN＝AM－BN. 理由如下：同(1)中证明可得△ACM≌△CBN， ∴CM＝BN，AM＝CN. ∵MN＝CN－CM， ∴MN＝AM－BN. ... ...