四年级上册数学讲义-思维训练：复杂竖式（解析版）

6705600508000050800009867900 642366097167701033145210883527813009620253585845136588528416251446530第 8 讲 第 8 讲 39090601446530复杂竖式 复杂竖式 5810256889750- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9474207152005数字谜问题是中国人在几千年前发明的数学游戏，它集中了中国古人的数学智慧．我们以前学习过算符问 数字谜问题是中国人在几千年前发明的数学游戏，它集中了中国古人的数学智慧．我们以前学习过算符问 6788157431405题与数字问题、以及竖式问题． 题与数字问题、以及竖式问题． 9474207710170本讲是以前内容和方法的综合应用，重点是多位数乘除法，考察的是同学们对知识的掌握情况和分析复杂 本讲是以前内容和方法的综合应用，重点是多位数乘除法，考察的是同学们对知识的掌握情况和分析复杂 6788157990205问题的能力． 问题的能力． 9474208269605竖式问题常见突破口有： 竖式问题常见突破口有： 93789585445601. 1. 11664958548370首位分析、尾数分析、进位分析：观察算式的首位、末位，分析进位； 首位分析、尾数分析、进位分析：观察算式的首位、末位，分析进位； 93789588239602. 2. 11664958828405位数分析：观察算式中数的位数，利用数值大小估算的方法； 位数分析：观察算式中数的位数，利用数值大小估算的方法； 93789591033603. 3. 11664959107805相同位分析：利用算式中出现最多的字母或者汉字作为突破口． 相同位分析：利用算式中出现最多的字母或者汉字作为突破口． 6554470995172013 13 09867900 6705600508000 0508000 35858451232535 5632459708515210947049720504152901440180987361513595357617460893445741616556515007930515565150083629506838954518660104457522155151586230509270第八讲 第八讲 9404351000125在这些突破口中，数的位数是一个比较隐蔽的突破口，其实它是我们进行估算的基础．比如一个三位数乘 在这些突破口中，数的位数是一个比较隐蔽的突破口，其实它是我们进行估算的基础．比如一个三位数乘 67119512623804 还等于一个三位数，那么这个乘数的百位数字就不能是 3 或者 3 以上的数字，只能是 1 或 2．这就是位数给我 们提供的信息． 4 还等于一个三位数，那么这个乘数的百位数字就不能是 3 或者 3 以上的数字，只能是 1 或 2．这就是位数给我 们提供的信息． 12884151804670? ? ? 4 ? ? ? 4 10731502019300× × 12884152242820? ? ? ? ? ? 9398002592705有一些难题的式子中没有给出任何具体的数字，但是它给出了所有数的位数，这就提供了估算的可能．只 有一些难题的式子中没有给出任何具体的数字，但是它给出了所有数的位数，这就提供了估算的可能．只 6711952859405要我们仔细观察，就很容易发现突破口，从而获得有价值的信息． 要我们仔细观察，就很容易发现突破口，从而获得有价值的信息． 9398003126105找到突破口后，更重要的是学会分情况枚举讨论，而突破口的寻找就是为了缩小我们枚举讨论的范围．当 找到突破口后，更重要的是学会分情况枚举讨论，而突破口的寻找就是为了缩小我们枚举讨论的范围．当 6711953392805然，有的时候我们也需要用到类似于奇偶性分析这样的方法来帮助解题． 然，有的时候我们也需要用到类似于奇偶性分析这样的方法来帮助解题． 9398003659505对于多位数乘法竖式，我们将它拆成 ... ...