代数式 1、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律…… 2、用字母表示数时的注意点． 数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面． 字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列． 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． 接单位的相加或相减的式子必须用括号． 除法运算写成分数形式，除号改为分数线． 知识回顾 一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是_____米／分． 什么叫做火车穿过隧道？ 从车头进洞开始到车尾离洞结束． 180米 火车穿过隧道需经过多少路程？ 新课讲解 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_____元． 2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____． 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_____． （10a+2b） 21cnjy 请回答下面的问题 导入新课 ，10a+2b， ， ． 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢? 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式． 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方． 单独一个数或者一个字母也称代数式． 像10a+2b， 新课讲解 判断下列算式是不是代数式： （1） ； （2）2 ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ． 是 是 不是 是 不是 是 是 21cnjy 巩固新知 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根． 解：（1）3x-3； （2） ； （3） ； （4） ． 例题讲解 用代数式表示： （1）m与n的平方的差； （2）m与n的差的平方; （3）m与1的差的算术平方根； （4）m的相反数与n的 倍的差； （5）m的2倍与n的3倍的和． 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ． 变式练习 重要提示 1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号． 2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点： (1)应特别注意数学语言中的关键词语． (2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号． (3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式． (4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式． 注意 新课讲解 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）． 答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）． 21cnjy 例题讲解 小明在旅游途中翻越一座小山，上山时他的速度是x千米/小时．共走了a小时，下山时小明的速度是y千米/小时，共走了b小时，小明翻越这座山共用了多少时间，翻越这座山的平均速度又是多少？ 解：翻越这座山的总路程=ax+by， 所以，翻越这座山的平均速度= 千米/小时． 变式练习 1.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么与c的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 【分析】由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出． 课后练习 解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m， 则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A． 2.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（????????﹣15）元出售，则下列说法中 ... ...
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