第五章 三角函数 A卷 夯实基础 1.终边落在直线上的角的集合为( ) A. B. C. D. 2.已知角的终边在直线上，则( ) A. B. C. D. 3.函数的图象的一条对称轴是( ) A． B． C． D． 4.已知，则的值是( ) A. B. C.2 D.-2 5.若，且，则( ) A． B． C． D． 6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作( ) A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度； B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度； C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度； D．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度 7.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为( ) A. B. C. D. 8.在中，若，则的形状一定是( ) A.等边三角形 B.不含60°的等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 9.函数(其中)的图象如图，则此函数表达式为( ) A. B. C. D. 10.已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 11.计算_____. 12.函数的定义域是_____. 13.若，则_____. 14.设常数，函数在区间上单调，则a的最大值为_____. 15.已知函数. (1)求的最小正周期和最大值； (2)讨论在上的单调性. 答案以及解析 1.答案：B 解析：设终边落在直线上的角的集合为，则，故选B. 2.答案：C 解析：∵角的终边在直线上，而直线过原点，，，故C选项正确. 3.答案：C 解析：由题意，令，得是函数的图象对称轴方程，令，得，故选C 4.答案：C 解析：原式 ，故选C. 5.答案：A 解析：∵，两边平方可得， ∴可得， ∵， ∴， ∴， ∴. 故选A. 6.答案：A 解析：把函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象所对应的函数解析式为，再把该图象向右平行移动个单位长度得到函数的图象.故选A. 7.答案：D 解析：函数的图象向左平移个单位长度，可得：， ∵得到的函数为偶函数， ，， 可解得：，，， ∴取，得．故选D． 8.答案：D 解析：，，，即，则有，故三角形为直角三角形. 9.答案：B 解析：，可得，解得， 所以， 因为函数过，代入， 得，即， 当时，. 所以. 10.答案：D 解析：当时，，由题意知，即，当时，，由题意知，即，所以的取值范围是. 11.答案： 解析： 由题意 . 故答案为： 12.答案： 解析： 根据题意，令， 解得； 所以函数的定义域是. 故答案为：. 13.答案： 解析：已知，且，则，故. 14.答案： 解析：由，得.由已知条件得，即，所以a的最大值为. 15.答案：(1)由题意知 ， 因此的最小正周期为，最大值为. (2)当时，， 从而当，即时，单调递增， 当，即时，单调递减. 综上可知，在上单调递增，在上单调递减.第五章 三角函数 B卷 能力提升 1.终边在第三象限角平分线上的角α的集合为( ) A. B. C. D. 2.的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D. 3.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 4.( ) A. B. C. D. 5.若函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 6.对于函数，下列说法正确的是( ) A．函数图象关于点对称 B．函数图象关于直线对称 C．将它的图象向左平移个单位，得到的图象 D．将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图象 7.设，，则的值为( ) A． B． C． D． 8.将函数的图象向右平移个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，则图象的一个对称中心为( ) A. B. C. D. 9.在中，，，则的值为( ) A. B. C. D. 10.将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为( ) A. B. C. D. 11.已知是第四象限角，且，则_____. 12.已知角的终边过点，则_____. 13.已知函数的图象在x轴上相邻的两个交点间的距离为 ... ...
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