2020-2021学年度高中数学-等式和不等式模块训练

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 2020-2021学年度高中数学 等式和不等式模块训练 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．已知，满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之差等于（ ） A．15 B． C．5 D． 2．已知变量，满足约束条件，若，则的最小值为（ ） A．40 B．9 C．8 D． 3．设x，y满足约束条件，目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D．9 4．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为( ) A． B． C． D． 5．已知曲线：经过点，则的最小值为（ ） A．10 B．9 C．6 D．4 6．已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．若直线y=ax+2a与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．[0，] B．[0，9] C．[0，+ ∞] D．[-∞，9] 8．下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，且满足，为的导函数，又知的图象如图，若两个正数，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 11．若满足则的最小值为_____. 12．已知不等式对于任意恒成立，求正实数a的范围_____． 13．已知实数若、满足，则的最小值是_____． 14．不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是_____． 15．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是_____. 三、解答题 16．求函数的最小值. 17．某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中，，为上一点，且，线段、、为表演队列所在位置（分别在线段、上），点为领队位置，且到、的距离均为12，记，当面积最小时观赏效果最好. （1）当为何值时，为队列的中点？ （2）怎样安排的位置才能使观赏效果最好？求出此时的值 18．（1）已知，不等式的解集为，不等式的解集为.求集合； （2）解关于的不等式. 19．若不等式的解集为. （1）求的值； （2）已知正实数a，b满足，求的最小值. 20．已知函数，且不等式的解集是. （1）求的值； （2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 作出不等式组表示的平面区域,平移直线,根据目标函数的几何意义知,向上平移直线到最高点时,目标函数有最小值,向下平移直线到最低点时, 目标函数有最大值,据此求出目标函数的最大值与最小值的差即可判断. 【详解】 根据题意,作出不等式组表示的平面区域如图所示: 根据目标函数的几何意义知,向上平移直线经过点A时,目标函数有最小值,向下平移直线经过点C时, 目标函数有最大值, 联立方程,解得 ,即点A为， 联立方程,解得,即点C为, 所以目标函数, 所以目 ... ...