专题59 解直角三角形及其应用（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题58解直角三角形及其应用（2）（全国一年） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·湖北荆门?中考真题）中，，D为的中点，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·湖北孝感?中考真题）如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖南湘西?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边．则点C到x轴的距离等于（ ） A． B． C． D． 5．（2020·黑龙江中考真题）如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河南中考真题）如图，在中， ，分别以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·湖南衡阳?中考真题）如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（ ） A．3 B． C．6 D． 8．（2020·湖南株洲?中考真题）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（ ） A． B．6 C． D． 9．（2020·山东聊城?中考真题）如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于（ ）． A． B． C． D． 10．（2020·安徽中考真题）如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏苏州?中考真题）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·四川达州?中考真题）如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④若点G是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 13．（2020·重庆中考真题）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（ ） （参考数据：，，） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 14．（2020·浙江嘉兴?中考真题）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　） A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值 二、解答题 15．（2020·湖北恩施?中考真题）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向．求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：，）． 16．（2020·江苏常州?中考真题）如图1，点B在线段上，Rt△≌Rt△，，，． （1）点F到直线的距离是_____； ... ...