第2课时 零点的存在性及其近似值的求法 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 二分法的概念 1.下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( ) 2．用二分法求函数f(x)在区间[a，b]上的零点时，需要的条件是( ) ①f(x)在区间[a，b]上是连续不断的；②f(a)f(b)<0；③f(a)f(b)>0；④f(a)f(b)≥0. A．①③ B．①② C．①④ D．② 3．已知函数f(x)的图像如图所示，其中零点的个数及可以用二分法求近似解的零点的个数分别为( ) A．4,4 B．3,4 C．5,4 D．4,3 知识点二 判断函数零点所在的区间 4.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 f(x) 6 m －4 －6 －6 －4 n 6 不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间是( ) A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(－1,1) C．(－1,1)和(1,2) D．(－∞，－3)和(4，＋∞) 5．若a0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为( ) A．(0,0.5)，f(0.125) B．(0.5,1)，f(0.875) C．(0.5,1)，f(0.75) D．(0,0.5)，f(0.25) 9．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下： f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984 f(1.375)＝－0.260 f(1.437 5) ＝0.162 f(1.406 25) ＝－0.054 那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为_____． 关键能力综合练 进阶训练第二层 一、选择题 1．对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2 019)<0，f(2 020)<0，f(2 021)>0，则下列叙述正确的是( ) A．函数f(x)在(2 019,2 020)内可能存在零点 B．函数f(x)在(2 020,2 021)内不存在零点 C．函数f(x)在(2 020,2 021)内存在零点，并且仅有一个 D．函数f(x)在(2 019,2 020)内不存在零点 2．函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必定属于( ) A．[－2,1] B．[1,1.75] C．[1.75,2.5] D．[2.5,4] 3．对于函数f(x)＝x2＋c，若f(a)>0，f(b)>0，则函数f(x)在区间(a，b)内( ) A．可能有两个零点 B．一定没有零点 C. 一定有零点 D．至多有一个零点 4．已知连续函数f(x)的部分对应值如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) 14 8 －2 2 7 3 －2 －1 8 则函数f(x)在区间[1,9]上的零点至少有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为( ) A．0.9 B．0.7 C．0.5 D．0.4 6．(易错题)已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是( ) A．函数f(x)在区间内一定有零点 B．函数f(x)在区间或内有零点 C．函数f(x)在内无零点 D．函数f(x)在区间或内有零点，或零点是 二、填空题 7．已知函数f(x)＝mx2＋2x－1有且仅 ... ...
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