章末复习课 【知识体系】 [答案填写] ①守恒 ②有损失 ③损失最大 ④同向 ⑤I＝Ft ⑥I＝Δp ⑦合外力F合＝0 ⑧远大于 ⑨某一方向上 主题1 动量定理的应用 1．冲量的计算． (1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量． (2)变力的冲量： ①通常利用动量定理I＝Δp求解． ②可用图象法计算．如图所示，在Ft图象中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量． 2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用． (1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程． (2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量；②求变力的冲量问题及平均力问题． 3．应用动量定理解题的步骤． (1)选取研究对象； (2)确定所研究的物理过程及其始、末状态； (3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； (4)规定正方向，根据动量定理列方程式； (5)解方程，统一单位，求解结果． [典例?] 宇宙飞船在太空飞行时，如果遇到微陨石云，会受到较大的阻力．微陨石云是太空中游离的物质微粒比较集中的区域. 已知宇宙飞船沿运行方向的横截面积为S，运行速度为v，微陨石云的平均密度为ρ，设宇宙飞船接触到的微陨石最后都附着在飞船上．求宇宙飞船在穿越微陨石云过程中所受阻力F的大小． 解析：设在时间t内，微陨石的总质量m＝ρSvt， 飞船增加的动量Δp＝mv＝ρSv2t 由动量定理可得：Ft＝Δp，解得阻力F＝ρSv2 答案：F＝ρSv2 针对训练 1． 一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．长物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数μ； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 解析：(1)由动能定理，有：－μmgs＝mv2－mv， 可得μ＝0.32. (2)由动量定理，有FΔt＝mv′－mv， 可得F＝130 N. (3)W＝mv′2＝9 J. 答案：(1)μ＝0.32 (2)F＝130 N (3)W＝9 J 主题2 动量守恒中的临界问题 在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两个物体相距最近、避免相碰和开始反向等临界问题，分析临界问题的关键是寻找临界状态，在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两个物体的相对速度关系和相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的切入点． 【典例2】 质量为M＝6 kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为6 kg，停在B的左端．质量为1 kg的小球用长为0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2 m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板至少多长？ 解析：mgL＝mv， v1＝＝4 m/s， mgh＝mv′， v′1＝＝2 m/s. 球与A碰撞过程中，系统动量守恒mv1＝－mv′1＋mAvA 得vA＝1 m/s. 物块A与木板B相互作用过程中mAvA＝(mA＋M)v共 v共＝0.5 m/s. μmAgx＝mAv－(mA＋M)v， 得x＝0.25 m. 答案：0.25 m 针对训练 2.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．不计冰面摩擦． (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少(用字母表示)? (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速 ... ...
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