第一章 碰撞与动量守恒 第二节 动量动量守恒定律 A级 抓基础 1．下列说法中正确的是( ) A．冲量的方向一定和动量的方向相同 B．动量变化量的方向一定和动量的方向相同 C．物体的末动量方向一定和它所受合外力的冲量方向相同 D．冲量是物体动量变化的原因 解析：冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，故A错误；动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不一定相同，比如匀减速直线运动，动量变化量的方向和动量的方向相反，故B错误；物体的末动量方向不一定和它所受合外力的冲量方向相同，故C错误；根据动量定理可知，冲量是物体的动量变化的原因，故D正确． 答案：D 2．一个力作用在A物体上，在t s时间内．速度增量为6 m/s，这个力作用在B物体上时，在t s内速度增量为9 m/s，若把A、B两物体连在一起，再用此力作用t s，则整体速度的增量为( ) A. 15 m/s B．0.28 m/s C. 3.6 m/s D. 3.0 m/s 解析：设这个力为F，根据动量定理，得 Ft＝mAΔv1， Ft＝mBΔv2， 解得：mA＝，mB＝. 若把A、B两物体连在一起，根据动量定理，得 Ft＝(mA＋mB)Δv3， 解得Δv3＝3.6 m/s. 答案：C 3．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游玩，甲和他的冰车总质量为30 kg，乙和他的冰车总质量为30 kg，游戏时甲推着一质量为10 kg的木箱，和他一起以v0＝3.5 m/s的速度滑行，乙在甲的正前方相对地面静止，为避免碰撞，则甲至少以相对地面多大的速度将箱子推出才能避免与乙相撞( ) A．8 m/s B．3 m/s C．6 m/s D. 10 m/s 解析：设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为 v甲，乙获得的速度为v乙，取向右方向为正方向．以甲和箱子为系统，根据动量守恒，得 (M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，① 选箱子和乙为系统，得mv＝(m＋M乙)v乙，② 当甲与乙恰好不相撞时v甲＝v乙，③ 联立①②③得v＝8 m/s. 答案：A 4．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲∶p乙是( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1 解析：根据运动过程中的动能相等，得m甲v＝m乙v， 甲的动量p甲＝m甲v甲＝)， 乙的动量p乙＝m乙v乙＝)， 所以＝＝. 答案：B B级 提能力 5.沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移—时间图象如图所示．则下列判断错误的是( ) A．碰撞前后A的运动方向相反 B．A、B的质量之比为1∶2 C．碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小 D．碰前B的动量较大 解析：由位移—时间图象可得，碰之前vA＝ m/s＝－5 m/s，碰之后vA′＝ m/s＝5 m/s；则碰撞前后A的运动方向相反，故A正确；由位移—时间图象可得，碰之前vB＝ m/s＝10 m/s；根据动量守恒得mAvA＋mBvB＝vA′，代入数据得mA∶mB＝1∶2，故B正确；碰撞前后A速度大小相等，则碰撞过程中A动能不变，故C错误；碰前AB速度方向相反，碰后AB速度方向与B碰前速度方向相同，则碰前B动量较大，故D正确． 答案：C 6．如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°，在小球摆动的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使小球从实线位置由静止释放，当它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是( ) A. B. C. D. 解析：设小球与泥球碰前的速度为v1，碰撞后的速度为v2，小球下落过程中有mgL(1－cos 60°)＝mv，在碰撞过程中有mv1＝2mv2，上升过程中有2mgh＝·2mv，由以上各式解得h＝. 答案：C 7.(多选)如图所示，小车A 静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内，小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程 ... ...
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