行程问题中速度、时间、路程 三者之间的关系 路程= 速度= 时间= 速度×时间 热身准备 做一做 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_ 米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为__ 米/分. 3.已知小明家距离火车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要__分钟. 20 200 10 肇州县肇州镇石化中学 杨艳秋 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180x 80×5 80x 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间=爸爸追的时间+5分钟 例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80×5＋80x=180x. 解得 : x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米． 小彬(甲)和小明(乙)每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在AB相距280米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲路程＋乙路程=甲乙相距路程. 线段图： 小明 小彬 相遇 + =280 280米 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 （1）解：设X秒后两人相遇 由题意得4x+6x=280 解得 x=28 答：28秒后俩人相遇。 2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 分析：小明的路程-小彬的路程=路程差 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。 根据上面的事实提出问题，并尝试解答。 拓展探究 请根据以上的事实提出问试回答 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题3：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 解：设后队追上前队用了x小时，由题 意 列方程得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。 1.后队追上前队所花的时间 2.联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小 时，由题意列方程得； 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 我学会了用“ ”分析 行程问题中的相等关系…… 我知道了设未知数常“ ”和“ ”… … 我了解了用多种方法列方程的思路…… 这节课——— 线段图 直接设法 间接设法 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： ①同时不同地———甲路程＋路程差＝乙路程； 甲时间＝乙时间. ②同地不同时———甲时间＋时间差＝乙 ... ...
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