Vt=v0+at 匀变速直线运动的速度公式 试一试： 飞机起飞时在跑道上的滑跑可以看成是匀加速直线运动，加速为5m/s2,有静止开始经过16s可以达到起飞速度，求起飞速度？ 解：根据公式vt=v0+at=0+5x16=80m/s 思考：能不能计算一下16s飞机滑行的距离？ 如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。 X O 5m x/m 物体做直线运动的模型 △x=x2-x1, 若x1=0, 则△x=x2-x1=x 物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系? 如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移? 成正比 x/t=v 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 公式法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ ？ 思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 思考与讨论 学生A：能。可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ …… 思考与讨论 学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。 要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。 思考与讨论 科学思想方法：先把一个变化的过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。 这个材料中体现了什么科学思想？ 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？ 思考2 思考3 微分和积分 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 分割 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 匀变速直线运动的位移仍可用速度图像与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。 哈哈 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 收获 二、匀变速直线运动的位移 二.匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象 ... ...
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