2021年高考物理一轮复习考点全覆盖 专题（26）动量与能量的综合应用学案（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年高考物理一轮复习考点全覆盖 （26）动量与能量的综合应用（解析版） 考点解读： 一、两物体的碰撞问题 两物体发生正碰（m1，v1；m2，v2→m1，v3；m2，v4），总能量损失ΔE 动量守恒：m1v1+m2v2=m1v3+m2v4，能量守恒：+=++ΔE 二、动量与能量观点的综合应用 1．两大观点 动量的观点：动量定理和动量守恒定律． 能量的观点：动能定理和能量守恒定律． 2．解题技巧 (1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)． (2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理． (3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性． 考向一：动量与动力学观点的综合应用 【例1】如图甲所示，质量均为m＝0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点．P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知B、C两点间的距离L＝3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求： (1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)Q运动的时间t. 【答案】　(1)8 m/s　7 m/s　(2)3.5 s 解析　(1)在0～3 s内，以向右为正方向，对P由动量定理有： F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0 其中F1＝2 N，F2＝3 N，t1＝2 s，t2＝1 s 解得v＝8 m/s 设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有： μmg＝ma P在B、C两点间做匀减速直线运动，有： v2－v12＝2aL 解得v1＝7 m/s (2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′、v2，有： mv1＝mv1′＋mv2 mv12＝mv1′2＋mv22 碰撞后Q做匀减速直线运动，有： μmg＝ma′ t＝ 解得t＝3.5 s. 【变式1】（多选）在光滑的冰面上，质量为80kg的冰球运动员甲以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ） A．碰后乙的速度的大小是1.5m/s B．碰后乙的速度的大小是1.0m/s C．碰撞中总机械能损失了1500J D．碰撞中总机械能损失了1400J 【答案】BD 【解析】设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v1、v2，碰后乙的速度大小为v′2，规定碰撞前甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv1-Mv2=Mv′2，解得： ，故A错误，B正确。根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为：△E=mv12+Mv22-Mv′2，代入数据解得：△E=1400J，故C错误，D正确。 【变式2】（多选）A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的x?t图像记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B两球碰撞前的x?t图像，c为碰撞后它们的x?t图像。若A球质量为1 kg，则B球质量及碰后它们的速度大小分别为 A．2 kg B． kg C．4 m/s D．1 m/s 【答案】BD　 【解析】由题图可知图线的斜率表示速度的大小，碰撞前A、B两球都做匀速直线运动，A球的速度为va＝ m/s＝－3 m/s，B球的速度为vb＝ m/s＝2 m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，共同速度为vc＝ m/s＝－1 m/s。碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc，解得mB＝ kg，选项B、D正确。 考向二：动量与能量观点的综合应用 【例2】如图所示，在水平面上依次放置小物块C和A以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小 ... ...