课时跟踪训练：第十一章 三角形 一．选择题 1．用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，3cm C．2cm，2cm，4cm D．5cm，6cm，12cm 2．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（ ） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 3．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A的度数为（ ） A．25° B．75° C．55° D．65° 4．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ） A．60° B．45° C．75° D．90° 5．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．5条 6．如图，已知△ABC，点D在BC的延长线上，∠ACD＝140°，∠ABC＝50°，则∠A的大小为（ ） A．50° B．140° C．120° D．90° 7．下列图形不具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ） A．36° B．72° C．50° D．46° 9．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（ ） A．75° B．105° C．135° D．165° 10．如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B＝112°，则∠A'NC的度数是（ ） A．114° B．112° C．110° D．108° 二．填空题 11．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝ ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝ °． 13．如图，△ABC中，∠A＝50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ． 14．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝ ． 15．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝69°，则∠5＝ °． 16．如图，∠MON＝90°，在△ABO中，∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠BAO，则∠D＝ °（用含n的代数式表示）． 三．解答题 17．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH⊥BC，垂足为点H，若∠ACB＝72°，∠ADC＝76°，求∠BAH的度数． 18．如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB＝∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF∥AD，交BC于点F． （1）求证：∠BAD＝∠C； （2）若∠C＝20°，∠BAC＝110°，求∠BEF的度数． 19．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°． 方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空） ∠B＝∠ ，∠C＝∠ ， ∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°， ∴∠A+∠B+∠C＝180°． 方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程） 20．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）DE与AC平行吗？请说明理由； （2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度数． 21．如图（1），点B、C、E在同一直线上∠ABC＝∠ACD＝∠CED． （1）求证：∠BAC＝∠DCE； （2）若∠ABC＝90°，BF⊥AC于点F，EG⊥CD于点G，请直接写出图（2）中所有与∠A互余的角． 22．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角 ... ...
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