专题25.1 随机事件与概率-2020-2021学年数学九上精讲精练（人教版）（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题25.1 随机事件与概率 知识点解读 知识点1：确定事件和随机事件 （1）必然事件和不可能事件统称确定性事件。 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 （2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 随机事件发生的可能性： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。 知识点2：概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 （3）事件和概率的表示方法： 一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P 知识点3：确定事件和随机事件的概率之间的关系 （1）确定事件概率 当A是必然发生的事件时，P（A）=1 当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 （2）确定事件和随机事件的概率之间的关系 事件发生的可能性越来越小 0 1概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大 对点例题解析 【例题1】下列成语中，表示必然事件的是（　　） A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑 【答案】A 【解答】A.旭日东升是必然事件； B.守株待兔是随机事件； C.水中捞月是不可能事件； D.刻舟求剑是不可能事件。 【点拨】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型． 【例题2】如图所示，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案． 如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：＝． 【点拨】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 【例题3】编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是　 　． 【答案】． 【解析】直接利用概率公式求解可得． 在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个， 所以编号是偶数的概率为。 【点拨】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数． 达标训练题 一、选择题 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 【答案】B 【解析】A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件； B．三角形的内角和为180°是必然事件； C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件； D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件。 2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． ∵每分钟 ... ...