《一元二次方程》 单元检测D卷 满分：100分 时间：100分钟 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一．选择题（每题3分，共30分） 1．一元二次方程（x+1）（x+2）＝2的解是（ ） A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝3 2．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1 3．一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m应满足的条件是（ ） A．m≥2 B．m≤﹣2 C．m≤﹣2或2≤m≤3 D．2≤m＜3 4．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m﹣3等于（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 5．若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A．13 B．16 C．12或13 D．11或16 6．我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（ ） A．1440（1﹣x）2＝1000 B．1440（1+x）2＝1000 C．1000（1﹣x）2＝1440 D．1000（1+x）2＝1440 7．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ） A．x（x+1）＝253 B．x（x﹣1）＝253 C． D． 8．有三个方程：①x2﹣6x+5＝0；②x2﹣25＝0；③ax﹣5a﹣5b+bx＝0（a+b≠0），它们的公共根是（ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．以上都不是 9．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根 10．已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2＝0，n2﹣7n+2＝0，则+的值是（ ） A． B． C．或2 D．或2 二．填空题（每题4分，共20分） 11．若关于x的方程kx2+x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 ． 12．一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝x+1化为一般形式是 ． 13．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ． 14．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是 ． 15．如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为 cm． 三．解答题（共50分） 16．解方程 （1）x2+4x﹣3＝0（用配方法） （2）3x（2x+3）＝4x+6 17．已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）当m为正整数时，求方程的根． 18．某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元∕件） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 500 400 300 200 … （1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式； （2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？ 19．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x++1＝0有两个实数根 （1）求k的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝6x1x2﹣15，求k的值． 20．某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ ... ...
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