湖南省益阳市2021届高三9月调研考试数学试题 Word版含答案

湖南省益阳市2021届高三9月调研考试 数学试题 2020．9 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A＝false，B＝false，则AfalseB＝ A．(﹣2，false) B．(﹣2，3) C．(2，3) D．(2，false) 2．已知复数false为纯虚数（其中i为虚数单位，afalseR），则a＝ A．﹣2 B．false C．false D．2 3．已知半径为1的球被截去一部分后几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为 355219015240 A．false B．false C．false D．false 4．已知随机变量false服从正态分布N(1，false)，若P(false＜4) ＝0.9，则P(﹣2＜false＜4)＝ A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 第3题 5．2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为 A．false B．false C．false D．false 6．在△ABC中，false，AC＝BC＝2，false，则false＝ A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 7．过抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点F的直线交C于A，B两点，且false，O为坐标原点，则false＝ A．false B．false C．4 D．false 8．已知函数false，若false，则a的取值范围是 A．[﹣2，0] B．(false，2] C．[﹣2，2] D．(false，﹣2]false[2，false) 二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．已知双曲线C：false过点(3，false)，则下列结论正确的是 A．C的焦距为4 B．C的离心率为false C．C的渐近线方程为false D．直线2x﹣falsey﹣1＝0与C有两个公共点 10．已知定义在R上的偶函数false在[0，1]上单调递增，且false，则下列结论正确的是 A．直线x＝3是false的一条对称轴 B．false是周期为2的周期函数 C．false在(1，2)上单调递减 D．x＝2是函数false的一个零点 11．下面的结论中，正确的是 A．若afalseR，则false B．若a＞0，b＞0，false，则a＋b≥2 C．若b＞a＞0，m＞0，则false D．若a＞b＞0且false，则ab＝1 346456075438012．函数false的部分图像如图中实线所示，图中的M、N是圆C与false图像的两个交点，其中M在y轴上，C是false图像与x轴的交点，则下列说法中正确的是 A．函数false的一个周期为false B．函数false的图像关于点(false，0)成中心对称 C．函数false在(false，false)上单调递增 D．圆C的面积为false 第12题 三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13．若false，则false＝ ． 389572538100014．false的展开式中x的系数是 ．（用数字填写答案） 15．已知函数false，则false的 零点个数为 ． 16．已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为4，P是AA1中点， 过点D1作平面false，满足CP⊥平面false，则平面false与正方体 ABCD—A1B1C1D1的截面周长为 ． 第16题 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 在①false，②false，③false这三个?条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答． 问题：已知数列false是等比数列，且false，其中false，false，false成等差数列． （1）求数列false的通项公式； （2）记 ，求数列false的前2n项和false． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（本小题满分12分） 已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，a＋acosC＝falsecsinA，c＝false． （1）求∠C； （2）求 ... ...