第一章 有理数 1. 3 有理数的加减法 1. 3.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 一、教学目标 1．学会把有理数加法运算律运用到运算中． 2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用． 重点 难点 有理数加法运算律的运用． 能运用有理数加法运算律简化加法运算． 二、教学重难点 活动1 新课导入 三、教学设计 (1)(－4)＋(－7)＝ ； (4)67＋(－73)＝ ； (5)(－3.8)＋(＋4.9)＝ ． (2)0＋ ＝ ； (3)－ ＋ ＝ ； －11 0 －6 1.1 活动2 探究新知 1．教材P19 第1个探究． 提出问题： (1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？ (2)换几个加数再试一试，结果如何？ (3)通过以上计算，你能得出什么结论？换两个加数，是否仍然满足上述规律？ 思考完成并交流展示． 提出问题： (1)计算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它们的结果相同吗？ (2)换几个加数再试一试，结果如何？ (3)通过以上计算，你能得出什么结论？ (4)学习这种运算律有什么好处？ 思考完成并交流展示． 1．教材P19 第2个探究． 活动3 知识归纳 1．加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和 ， 2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ， 不变 即 加法交换律：a＋b＝ ． 即 加法结合律：(a＋b)＋c＝ ． 不变 b＋a a＋(b＋c) 活动4 例题与练习 例1 计算： ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝40+（－60） ＝－20 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律 16+（－25）+24+（－35） 怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 例2 10袋小麦称重记录如图所示(单位：kg)， 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦的标准重量为90千克，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1 ＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过标准重量5.4 kg . ＝5.4 例3 计算： 解：原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)] (1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)； ＝－100＋0 ＝－100； 例3 计算： ＝－5.5 (2)4.1＋ ＋ ＋(－10.1)． 解：原式＝[4.1＋(－10.1)]＋ 1．教材P20 练习第1，2题． 练 习 2．计算 时，下列所运用的运算律恰当的是 ( ) B 练 习 3．绝对值小于2 020的所有整数的和为 ． 0 4．用简便方法计算： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)． (2)1＋ ； (3)1.125＋ ＋(－0.6)； 解：(1)原式 ＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10； (2)原式 (3)原式 ＝1－4 ＝－3； (4)原式 ＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋(4.33－4.33) ＝－10＋0 ＝－10； ... ...
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