_____ 日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年第二学期期末 试卷（高二理科数学） 一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据椭圆的标准方程求得，，，再结合椭圆的离心率公式列出关于的方程，解之即得答案． 【详解】解：由题意知，，且， 所以， 化简后得：. 故选：B． 【点睛】本题考查椭圆的几何性质，以及根据椭圆的标准方程和离心率求得，，，化简计算，属于基础题． 2. 到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 两条射线 C. 双曲线 D. 线段 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意直接得轨迹为两条射线． 【详解】∵到两定点F1（﹣3，0）、F2（3，0）的距离之差的绝对值等于6， 而|F1F2|＝6， ∴满足条件的点的轨迹为两条射线． 故选B． 【点睛】本题考查了点的轨迹问题，涉及双曲线定义的辨析，考查了推理能力，属于基础题． 3. 设函数f(x)＝，若f′(－1)＝4，则a的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题，求导，将x=-1代入可得答案. 【详解】函数的导函数，因为f′(－1)＝4，即， 解得 故选D 【点睛】本题考查了函数的求导，属于基础题. 4. 抛物线的准线方程是 ( ) A. x=1 B. x=-1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程． 【详解】解：整理抛物线方程得，∴p＝ ∵抛物线方程开口向上， ∴准线方程是y＝﹣ 故答案为C． 【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题． 5. 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( ) A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由的坐标可得，，两向量互相垂直则，即，解得． 考点：两向量垂直坐标满足的条件． 6. 下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( ) A. y＝sin2x B. y＝x3－x C. y＝xex D. y＝－x＋ln(1＋x) 【答案】C 【解析】 A 在R上是周期函数， ，导函数在(0，＋∞)上有正有负，故原函数有增有减；. B 在(0，＋∞)，有正有负，所以原函数不是增函数， C ，恒成立，故原函数单调递增； D ，在(0，＋∞)上导函数为负，原函数应该是减函数． 故选C． 点睛：判断函数的单调性的方法，可以根据导函数的正负来判断原函数的单调性． 7. 甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动.甲说：“乙去我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲、乙中只要有一人去，我就去.”则以下推论可能正确的是( ) A. 乙、丙两个人去了 B. 甲一个人去了 C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案． 【详解】对于选项A，∵丙说：“无论丁去不去，我都去．” ∴丙一定去出游，故A选项错误； 对于选项B，∵乙说：“丙去我就不去．”， ∴由选项A可知，乙一定没去，故选项B错误； 对于选项C，∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．” ∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确； 对于选项D，∵乙说：“丙去我就不去．” ∴四个人不可能都去出游，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键． 8. 观察下列各式：，，，，，，则（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】 通过对等式的左右两边观察，找出其数的规律. 【详解】，，，，，， 通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和． ， 故选：A 【点睛】本题主要考查了归 ... ...
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