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课件网) 2.6 指数函数 某种细胞分裂时,由一个分裂成两个,两个分裂成四个…… 1个细胞分裂x次后得到的细胞个数y与x的函数关系式 Y=2x 一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1) 叫做指数函数，其中 x是自变量．定义域是R ． 这个函数里，自变量x作为指数，而底数2一个大 于0且不等于1的常量。 练习： 1.下列函数是指数函数的是 （ ） A. Y=(-3)x B. Y=3x+1 C. Y=-3x+1 D. Y=3-x 2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值. 解：由指数函数 的定义有 a2 - 3a + 3=1 a＞0 a ≠ 1 ∴ a = 2 a =1或a = 2 a＞0 a≠1 解得 D 指数函数y=ax (a>0,a≠1) 的图象和性质 当a>1时 例如，我们来画y=2x的图象。 列表 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 ０ x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 当0
0则ax>1 x<0则ax<1 X>0 则ax<1 x<0则ax>1 a＞1 例 1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年 剩留的这种物质是原来的84% 。画出这种物质的剩留量 随时间变化的图象，并从图象上求出经过 多少年，剩留 量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。 解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩留量是y. 经过1年，剩留量 y =1× 84% =0.841 ; 经过2年，剩留量 y = 0.84× 0.84 = 0.842 ; 。 。。。。。。 一般地，经过x年，剩留量 y = 0.84 x 根据这个函数关系可以列表如下： 画出指数函数 y = 0.84x 的图象 从图象上看出 y = 0.5 只需 x ≈ 4. 答：约经过4年，剩留量是原来的一半。 2 1 3 4 5 6 7 o 0.2 0.4 0.6 0.8 1 
