2019-2020学年天津市红桥区复兴中学高二下学期期中数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年天津市红桥区复兴中学高二第二学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣1≤x≤6}，则（A∪B）∩C＝（　　） A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　） A．f（x）＝2x B．f（x）＝\;log4{\frac{1}{2}}$x C．f（x）＝ D．f（x）＝﹣x|x| 3．三个数log67，0.76，log0.76的大小顺序是（　　） A．log0.76＜0.76＜log67 B．0.76＜log67＜log0.76 C．log0.76＜log67＜0.76 D．0.76＜log0.76＜log67 4．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．为了得到函数y＝sin（2x﹣）的图象，只需把函数y＝sin2x的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．函数的最小正周期为（　　） A．2π B． C．π D． 7．方程lgx+2x＝3的解所在区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．已知x＞0，y＞0，且，若3（x+2y）＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 二、填空题（共5小题） 9．计算＝　 　，||＝　 　． 10．求值：cos330°＝　 　． 11．已知，则＝　 　． 12．已知2sin2x+sin2x＝Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A＝　 　，b＝　 　． 13．已知函数f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为　 　． 三、解答题（共4小题；共48分） 14．已知，α为第三象限角． （1）求sinα，tanα的值； （2）求的值． 15．已知集合A＝{x|x＞2m}，B＝{x|﹣4＜x﹣4＜4}． （1）当m＝0时，求A∪B，A∩B； （2）若A??RB，求实数m的取值范围． 16．函数的部分图象如图所示． （1）求f（x）的最小正周期及解析式； （2）设g（x）＝f（x）+cosx，将g（x）化简为Asin（ωx+φ）+b形式，并求g（x）在区间上的最小值与最大值． 17．已知函数f（x）为二次函数，f（x）的图象过点（0，2），对称轴为，函数f（x）在R上最小值为 （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[m﹣2，m]，m∈R时，求函数f（x）的最小值（用m表示）； （3）若函数F（x）＝f（x）﹣ax在（0，3）上只有一个零点，求a的取值范围． 参考答案 一、选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣1≤x≤6}，则（A∪B）∩C＝（　　） A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 【分析】先求出A∪B，由此能求出（A∪B）∩C． 解：∵集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣4≤x≤6}， ∴A∪B＝{1，2，4，6}， 故选：C． 2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　） A．f（x）＝2x B．f（x）＝\;log4{\frac{1}{2}}$x C．f（x）＝ D．f（x）＝﹣x|x| 【分析】利用奇偶性、单调性的定义，分别进行判断，即可得出结论． 解：对于A，B，非奇非偶函数； 对于C，是奇函数，不是定义域上的减函数； 故选：D． 3．三个数log67，0.76，log0.76的大小顺序是（　　） A．log0.76＜0.76＜log67 B．0.76＜log67＜log0.76 C．log0.76＜log67＜0.76 D．0.76＜log0.76＜log67 【分析】容易得出，从而得出． 解：log67＞log26＝1，0＜0.46＜0.70＝1，log0.56＜log0.71＝3； ∴． 故选：A． 4．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的． 解： 由|x﹣1|＜2，得﹣1＜x＜3， 若“| ... ...