苏教版 必修第一册 7.2.3 三角函数的诱导公式 同步练习卷 （Word含解析）

苏教版 必修第一册 7.2.3 三角函数的诱导公式 同步练习卷 一、选择题（共11小题）. 1．cos600°等于（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 2．已知，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 3．sin2（π+α）﹣cos（π+α）?cos（﹣α）+1的值为（　　） A．1 B．2sin2α C．0 D．2 4．记cos（﹣80°）＝k，那么tan100°＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 5．n为整数，化简的结果是（　　） A．±tanα B．﹣tanα C．tanα D．tannα 6．已知sin（+α）＝，cosα＝（　　） A． B． C． D． 7．化简sin（a+）?cos（a﹣）?tan（﹣a）的结果是（　　） A．1 B．sin2α C．﹣cos2α D．﹣1 8．已知sin10°＝k，则cos620°等于（　　） A．k B．﹣k C．±k D． 9．已知f（sinx）＝cos3x，则f（cos10°）的值为（　　） A．± B． C．﹣ D． 10．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（　　） A．cos（A+B）＝cosC B．sin（A+B）＝﹣sinC C．cos（+C）＝sinB D．sin＝cos 11．若sin（π+α）+cos（+α）＝﹣m，则cos（﹣α）+2sin（2π﹣α）的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 二、填空题 12．化简＝　 　． 13．设函数f（x）＝asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2017）＝﹣1，则f（2018）的值为　 　． 14．已知a＝tan（﹣），b＝cos，c＝sin（﹣），则a，b，c的大小关系是　 　． 15．化简＝　 　． 16．sin21°+sin22°+sin288°+sin289°＝　 　． 三、解答题 17．已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值． 18．已知sin（﹣﹣α）?cos（﹣﹣α）＝，且＜α＜，求sinα与cosα的值． 19．已知f（α）＝． （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限的角，且sin（α﹣π）＝，求f（α）的值； （3）若α＝﹣，求f（α）的值． 20．已知α是第四象限角，且f（α）＝． （1）若cos＝，求f（α）的值； （2）若α＝﹣1860°，求f（α）的值． 参考答案 一、选择题 1．cos600°等于（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果． 解：cos600°＝cos240°＝cos（180°+60°）＝﹣cos60°＝﹣， 故选：D． 2．已知，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 【分析】由题意利用诱导公式，求得的值． 解：已知， 则＝﹣sin（﹣α）＝sin（α﹣）＝， 故选：C． 3．sin2（π+α）﹣cos（π+α）?cos（﹣α）+1的值为（　　） A．1 B．2sin2α C．0 D．2 【分析】根据诱导公式进行化简，再利用同角三角函数关系进行求值即可． 解：原式＝（﹣sinα）2﹣（﹣cosα）?cosα+1＝sin2α+cos2α+1＝2． 故选：D． 4．记cos（﹣80°）＝k，那么tan100°＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【分析】法一：先求sin80°，然后化切为弦，求解即可． 法二：先利用诱导公式化切为弦，求出求出结果． 解：法一：， 所以tan100°＝﹣tan80°＝． 故选：B． 5．n为整数，化简的结果是（　　） A．±tanα B．﹣tanα C．tanα D．tannα 【分析】利用n为奇偶数，分别化简求解即可． 解：当n为偶数时，＝＝tanα． 当n为奇数时，＝＝tanα． 故选：C． 6．已知sin（+α）＝，cosα＝（　　） A． B． C． D． 【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值． 解：sin（+α）＝sin（2π++α）＝sin（+α）＝cosα＝． 故选：C． 7．化简sin（a+）?cos（a﹣）?tan（﹣a）的结果是（　　） A．1 B．sin2α C．﹣cos2α D．﹣1 【分析】利用诱导公式即可化简得解． 解：sin（a+）?cos（a﹣）?tan（﹣a） ＝cosα?（﹣sinα）?cotα 故选：C． 8．已知sin10°＝k，则cos620°等于（　　） A．k B．﹣k C．±k D． 【分析】运用同角三角函数基本关系化简 ... ...