4.2 共点力平衡条件的应用课件 26张PPT

第二节 共点力平衡条件 的应用 知识回顾 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态 二、 平衡条件： F合=0 ※三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个的作用线必交于一点。（把共面力平衡问题转化为共点力的平衡问题） 应用共点力的平衡条件解题的一般步骤： (1)确定研究对象 (2)分析研究对象的受力情况 (3)判断研究对象是否处于平衡状态 (4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方 法，列平衡方程 (5)求解方程，并根据情况，对结果加以说 明或必要的讨论． 直角三角形———勾股定理或三角函数 相似三角形———力三角形与几何三角形对应 边成比例 三力平衡问题的数学解法 例1：“推”往往要比“拉”费力，这是为什么呢？ F1 G N f θ 动摩擦因数为μ 力F能拉动物体的条件是什么？ 拉物体时受力分析 x y 解：水平方向： 竖直方向： 又： 联立可得： 当F合≥0是物体被拉动 即： 推物体时受力分析如图 F2 G f N θ 可解得能推动物体的条件是： F2 > F1 X Y 例2： 如图示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力ＦN 和绳子的拉力Ｆ的变化情况。 则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。 分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结构可知:(L为滑轮到小球的长度) 即 相似三角形法 例3：用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（ ） a a a a b b b b a b 左 右 A B C D A 整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。 整体法 例4：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ α F FN G 拓展：若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？ F FN G F合 α α 解法一：合成法 F=F合=G/cosα FN=Gtanα F FN G F2 α α F1 解法二：分解法 F=F合=F2=G/cosα FN=F1=Gtanα F FN Fy α α Fx G x y 解法三：正交分解法 X：FN-Fsinα=0 Y：Fcosα-G=0 解得：F=G/cosα FN=Gtanα 例5：如图所示，斜面倾角为θ，物体A质量为m ,沿斜面匀速下滑，板B静止，B和A的质量相等，若A与B间，A与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。 B A 此题答案： 例6：匀质杆AB一端由悬绳连接到天花板，绳与天花板间的夹角为θ，另一端支撑在地面上，如图所示．若绳对A点的拉力为T，则地面对杆的摩擦力为_____；在图上准确地画出地面对B点的作用力F的方向．? A θ B Tcosθ T F G O N f 例7：完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则A与桌面的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（ ） A． B． C． D． 无关 B A θ F 解： 对B分析受力如图示，由平衡条件 B F mg N θ F=mgtanθ 对整体分析受力 F=μ2mg B 动态平衡问题的分析 例8：如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？ 解法一：解析法 (1)利用力的合成由于挡板缓慢放下，故小球总处于 ... ...