名师导学——4.5 合并同类项

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 4.5合并同类项 【课前热身】 1.多项式中，所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项. 2.合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为系数，字母和 不变. 3.代数式2x2-2xy+中各项的系数分别为 ， ， 4.多项式=x2-3x+4x2中， 和 属于同类项. 5.化简：3x+2x=--；--x+2x=--. 6.下列各组中的两项不是同类项的是 ( ) A.-2和3 B.-a和3a C.-2nm2和2mn2 D.3b3a2和a2b3 【课堂讲练】 典型例题1 先合并同类项，再求代数式的值： (1)-x2+2xy-y2+2x2-2xy-3y2，其中x=2，y= (2)3ab2-5ab3+a2b-b2a+5b3a，其中a=-2，b=3. 巩固练习1 先合并同类项，再求代数式的值： (1)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=1; (2)5a2b2+ab-2a2b2-ab+a2b2，其中a=-1，b=1 典型例题2 三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b. (1)用代数式表示三角形的周长； (2)当a=2，b=3时，求三角形的周长. 巩固练习2 一个两位数，十位数字是m，十位数字比个 位数字少2， (1)用代数式表示这个两位数； (2)这样的两位数有几个 请你把所有可能的两位数都写出来. 【跟踪演练】 一、选择题 1.下列两项中，属于同类项的是 ( ) A.0.2x2y和0.2xy2 B.a2和b2 C.4abc和4ab D.mn和-nm 2.下列合并同类项正确的是 ( ) A.5y-3y=2 8.15x+5x4=20x5 C.7ab-7ba=0 D.3x2y-3xy2=0 3.代数式4mn-3m2+n2-3mn+am2，合并同类项后不含有m2的项，则a的值是 ( ) A.3 B.-3 C.-2 D.-1 4.已知多项式A=x2+2y2-z2，B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则多项式C为 ( ) A.5x2-y2-z2 B.3x2-5y2-z2 C.3x2-y2-3z2 D.3x2-5y2+z2 二、填空题 5.当k= 时，代数式2xk-1y与-x3y是同类项. 6.两个同类项的系数恰好是互为相反数，则合并同类项后，结果是 . 7.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三项式，则2m+3n的值为 . 三、解答题 8.合并同类项： (1)3x2-1-2x+5-x2-2x； (2)-4x2y一8xy2+2x2y-3xy2. 9.先化简，再求值： 4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2，其中x=，y=-1 . 10.若关于x的多项式-2x2+ax+bx2-5x-1的值与x无关，求a+b的值. 参考答案： 【课前热身】 1.相同 指数 2.系数 字母的指数 3.2，-2， 4.x2 4x2 5.5x x 6.C 【课堂讲练】 典型例题1 解：(1)-x2+2xy-y2+2x2-2xy-3y2=(-x2+2x2) +(2xy-2xy)+(-y2—3y2)=(-1+2)x2+(-1—3)y2=x2-4y2， 把x=2，y=-代人，得-x+2xy-y2+2x2-2xy-3y2=22-4×(-)2=3.(2)3ab2-5ab3+ a2b-b2a+5b3a=(3ab2-b2a)+(-5ab3+5b3a)+ a2b=(3-)ab2+ (-5+5)ab3+a2b=ab2+a2b，把a=-2，6=3代入，得3ab2-5ab3+ a2b-b2a+5b3a=×(-2)×32+×(-2)2×3=-39. 巩固练习1 (1)原式=-y4-4x3y，当x=-2，y=1时，原式= 31； (2)原式=a2b2-，当a=-1，b=1时，原式=. 典型例题2 解析：由题意，不能简单的把三个代数式相加，应注意题意中“第二边比第一边长a+2b，因此第二边的长为2a+b+a+2b，所以可得第二边长为3a+3b，然后再把三边长相加. 解：(1)由题意得第二边长为2a+b+a+2b=3a+3b，∴三角形的周长为2a+b+3a+3b +3a+3b=8a+7b. (2)当a=2，6=3时，三角形的周长为8a+7b=8×2+7×3=37. 巩固练习2 (1)11m+2； (2)共有7个：13，24，35，46，57，68，79 【跟踪演练】 1.D 2.C 3.A 4.B 5.4 6.0 7.-3 8.(1)2x2-4x+4 (2)-2x2y-11xy2 9.原式=y2-2y，当x=2，y=-1时，原式=3. 10.a+b=7 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 6 页 （共 6 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧 4.5提高班习题精选 【提高训练】 1.一个三角形的底边增加10％，该底边上的高减少10％，则这个三角形的面积 ( ) A.增加0.5％ B.减小1％ C.减小0.5％ D.不能判断 2.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值 ... ...