(
课件网) 第22章 一元二次方程 章末复习 第三课时 华东师大版九年级上册 学而不疑则怠，疑而不探则空 全章知识结构 一元二次方程 一元二次方程的定义 ax?+bx+c=0(a?0) 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 直接开平方法 因式分解法 配方法 求根公式法 根的判别式和根与系数的关系 数字问题、图形面积问题、 变化率问题、经济类问题. 常见实际问题： 1、变化率问题 (1)增长率问题：设基数为a，平均增长率为x， 则一次增长后的值为 ，二次增长后 的值为 ． (2)降低率问题：若基数为a，平均降低率为x， 则一次降低后的值为＿＿＿，二次降低后 的值为 ． 知识点：列一元二次方程实际问题 a(1+x) a(1+x)2 a(1-x) a(1-x)2 最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)n? 【n为增长或降低次数，M为最后产量，a为基数，x为平均增长率?或降低率 】 及时反馈 1、中央政府近几年下大力气降低药品价格， 希望使广大人民群众看得起病吃得起药, 某种针剂的单价由100元经过两次降价, 降至64元.设平均每次下降的百分率为x， 则可列方程( ). 2、某商厦二月份的销售额为100万元，三月 销售额下降了20%，该商厦赶快改进经营 措施，销售额开始稳步上升，五月份销售 额达到了135.2万元，设四、五月份的平均 增长率为x，则由题意，可列方程为 ( ). 100(1-x)2=64 100(1-20%)(1+x)2=135.2 解：设平均每月的增长率为x， 根据题意得5000(1+x)2=7200 1、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ (1+x)2=1.44 解得x1=0.2，x2=-2.2 (不合题意，舍去) 取x=0.2=20％． 答：平均每月增长的百分率是20％． 例题解析 例题解析 2、新冠病毒来势迅猛、破坏力强，给全世界 带来的灾难性影响无法估量。某种变异病毒传染性强，若有一人感染，经过两轮传染后将共有81人感染.请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 根据题意得1+x+x(1+x)=81 解得x1=8，x2=-10(不合题意，舍去) 答：每轮传染中平均一个人传染了8个人． 一定要注意解得的根是否符合题意 例1：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现：在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? 分析： 每千克的盈利×每天的销售量=每天的盈利 (10+x)元 (500-20x)千克 6000元 2、利润问题 解：设每千克应涨价x元. 由题意，得(10+x)(500-20x)=6000 解得 x1=5，x2=10 因为为了使顾客得到实惠, 所以x=5 答：每千克应涨价5元. 2、利润问题 例2：某商场销售一种水箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 分析：本题的主要等量关系是什么？ 2、利润问题 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元． 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的 定价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为 台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了． 解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 解这个方程，得 x1=x2=150 则2900-150 = 2750. 所以，每台冰箱应定价2750元． (2900-x) (2900-x-2500) (8+4x/50) (2900-x-2500)(8+4x/50)=5000 方法提示： (1)主要集中在几何图形的面积问题, 这类问题 的面积公式是等 ... ...
