匀速圆周运动的向心力和向心加速度 地球公转 地球围绕太阳转 飞机拐弯 这些物体为什么会做圆周运动？ 学生小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1 .小球为何做匀速圆周运动？ 2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 3 .一旦线断或松手，结果如何？ O 受力分析： O 结论： FN与G相抵消，所以合力为F FN G F 结论：合外力指向圆心，与速度V 垂直,只改变速度的方向。 O F F F V V V O 力与运动分析： 3 .向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小. 讨论得到（概括）： 1 .作匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力； 2 .向心力的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）； 步骤二：重做前面的小实验，自行改变实验条件，多做几次； 体验与猜测： 向心力大小可能与哪些因素有关？ 一、向心力 作匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，我们把这个力叫做向心力 实验方法———控制变量法 1.F与m的关系（r、ω一定） 2.F与r的关系（m、ω一定） 3.F与ω的关系（r、m一定） F ∝m F ∝ r F ∝ ω2 F = mrω2 向心力的大小： F = mrω2 F = mv2/r 角速度一定时向心力与半径成正比 线速度一定时向心力与半径成反比 直线运动的速度变化量（体会加速度方向） ?v v1 v2 ?v v1 v2 v1 v1 （１）、v1＝５m/s v2＝8 m/s （2）、v1＝５m/s v2＝2 m/s ?V＝ v2- v1＝３m/s ?V＝ v2- v1＝－3m/s 方向与v1 v２反向 方向与v1 v２同向 回忆并思考： 二、向心加速度 平抛运动中速度的变化量（体会加速度方向） A VA VB B ?V VA VA 匀速圆周运动中速度的变化量 Ｂ A VA VＢ VA VA ?v VA 1、匀速圆周运动加速度的方向 做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心 所以匀速圆周运动加速度又称为向心加速度，是由向心力产生的加速度。 向心加速度的大小 2、匀速圆周运动向心加速度的大小： a= = r?2 =r(2π/T)2 = v? r v2 ３、匀速圆周运动向心加速度的物理意义： 描述速度方向变化快慢的物理量 根据牛顿第二定律：F=ma 三、匀速圆周运动的性质： 加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速曲线运动. 练习： 1、如图所示，Ｐ、Ｑ是做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示Ｐ的是双曲线，Ｑ是过原点的直线，则( ) ． Ａ、质点Ｐ的线速度大小不变 Ｂ、质点Ｐ的角速度大小不变 Ｃ、质点Ｑ的角速度随半径变化 Ｄ、质点Ｑ的线速度大小不变 a r P Q A 2、如图所示在皮 带传动中，两轮半 径不等，下列说法 哪些是正确的? （ ） A 两轮角速度相等 B 两轮边缘线速度的大小相等 C 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮 边缘一点的向心加速度 D 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 BD 3、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA： ωB： ωC=_____，向心加速度大小之比aA：aB：aC=_____。 1:２:1 ２:４:1 ... ...
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