3.1.1 用树状图或表格求概率课件(共28张PPT)

2020年秋北师大版九年级上册 第三章 概率的进一步认识 3.1用树状图或表格求概率 1.必然事件—有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件 2.不可能事件—有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 3.不确定事件—有些事情我们事先不能确定它一定会发生，这些事情称为不确定事件 一、知识回顾 4.概率—事件发生的可能性的大小，叫做这事件发生的概率. 若事件发生的所有可能结果总数为n，事件A发生的可能结果数为m，则 P(A)= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 = m n 当事件A为必然事件, 即P(必然事件)=1; 当事件A为不可能事件,即P(不可能事件)=0; 当事件A为不确定事件, 即0 < P(不确定事件)< 1. 一、知识回顾 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 小明 小颖 小凡 思考：你认为上面游戏公平吗？ 二、探究新知 分别估计“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率. 方法一：可以通过大量的试验，试验次数较大时，试验频率基本稳定 思考：你认为上面游戏公平吗？ 二、探究新知 如果每一方赢的概率相同 ，那么这个游戏是公平的 活动探究： (1)每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上，一枚反面朝上 频数 频率 而且在一般情况下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利. 议一议：在上面抛掷硬币试验中， (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 正面、反面，可能性一样 正面、反面，可能性一样 正面、反面，可能性一样 由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的. 我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 所有可能出现的结果 第一枚硬币 第二枚硬币 树状图 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 第一枚硬币 第二枚硬币 表格 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同 小明获胜的结果有 1 种：（正，正）， 所以小明获胜的概率是 ; 小颖获胜的结果有 1 种：（反，反）， 所以小颖获胜的概率是 ； 小凡获胜的结果有 2 种：（正，反）（反，正）， 所以小凡获胜的概率是 ． 因此，这个游戏对三人是不公平的. 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 总结归纳 注意：用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同； 1.小颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 三、典例讲解 解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来. 解：解法一: 画树状图如图所示： 开始 白色 红色 黑色 白色 黑色 白色 上衣 裤子 由图中可知共有4种等可能结果，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为 . 解法二:将可能出现的结果列表如下： 黑色 白色 白色 （白， ... ...