吉林省实验学校2020-2021学年第一学期九年级数学第一次月考试题（word版，含答案）

九年级第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．已知为锐角，且，则的度数为 A． B． C. D． 2．下列事件中，是必然事件的是 A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 3．比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为∠A，过点B 向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D．通过测量 可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据 计算∠A的三角函数值，进而可求∠A的大小． 下列关系式正确的是? A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．sinA＝ (第3题) 4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 A．5 B．10 C．12 D．15 5．现有三张正面分别标有数字﹣1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为 A． B． C． D． 6．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上， 则的正弦值是 A． B． C． D． (第6题) (第7题) (第8题) 7．如图，斜面AC的坡度为1:2，AC=米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为 A．5 米 B．6米 C．8米 D．（ ）米 8．如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是? A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为　 　． 10．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是　 　． 11.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是　 （精确到． 12．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4、5、6，搅匀后从这三张卡片中同时抽取两张，则抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率是　 　． (第13题) (第14题) 13．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为　 　． 14．如图，在中，，点在边上．将沿直线翻折，点落在点处，连接，交于点．若，，则　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： 16. （6分）现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“神舟首飞”，第三张卡片的正面图案为“保卫和平”，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神舟首飞”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“保卫和平”的卡片记为B） 17．（6分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠A ... ...