甘旗卡二中2021届高三9月月考 理科月考试卷 一、选择题 1、设集合，，则（ ） A． B． C． D．或 2、已知全集，集合或，，则=（ ） A． B． C． D． 3、已知函数，则（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 4、下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 5、已知是定义在上的奇函数，且在上是增函数，设，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6、函数y=log4(x2－4x+3)的单调减区间是( ) A．(－∞，2) B．(－∞，1) C．(1,3) D．（3，＋∞） 7、已知，，则p是q的（ ） A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要而不充分条件 8、函数恰好有三个不同零点，则( ) A． B． C．2 D．4 9、若点为曲线（为参数）上一点，则点与坐标原点的最短距离为（ ） A． B． C． D．2 10、函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 11、已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12、若函数的值域为，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13、函数的定义域为_____. 14、命题“，”的否定为 . 15、已知，且，则实数的值_____. 16、已知的定义域为，则的定义域为_____. 三、解答题 17、(12分)求下列函数的值域. （1）； （2）. （12分）已知集合，集合， 集合. (1)求； (2)若，求实数m的取值范围. 19、（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20、（12分）已知函数. （1）求证：函数在上是增函数； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 21、（12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足， （1）求和的值 （2）如果，求的取值范围. 22、（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）+1＝0. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）直线l与曲线C交于A、B两点，点P（0，﹣1），求的值． 理科月考试卷答案 一、单项选择 1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】B 7、【答案】D8、【答案】D9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】B 二、填空题 13、【答案】14、【答案】， 15、【答案】3 16、【答案】 三、解答题 17、（1）(换元法)设，，则，当时，y有最小值，故所求函数的值域为. （2）(分离常数法)由，易得函数在上是增函数，所以，，故所求函数的值域是. 18、详解：(1)，或,即, 所以即, (2),所以, 当时,即时,为空集满足条件:, 当,即时, 或，解得,或, 又,所以,综上或. 19、详解：（1）对于：由，得：， 又，所以， 当时，， 对于：等价于，解得：， 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是：； （2）因为是的充分不必要条件，所以，且，即， ，，则？，即，且， 所以实数的取值范围是. 20、（1）证明：当时， 设则 即 解：由题意 21、详解：解：（1）令，则，∴ 又即：∴ （2）∴ ∴，又由，又由是定义在上的减函数，得： ，解得：. ∴的取值范围为. 22、详解：（1）由消去得，即， 由ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）+1＝0，得，即， 故直线的普通方程为； 曲线的直角坐标方程为：． （2）因为直线过， 所以可将直线的参数方程代入圆的方程， 整理得：， 设，对应的参数为，，则，，且 . ... ...
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