2019-2020学年浙江省绍兴市越城区绍初集团九年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．（4分）下列实数中，无理数是（ ） A．0 B． C．﹣2 D． 2．（4分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 3．（4分）正十边形的外角和为（ ） A．180° B．360° C．720° D．1440° 4．（4分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 5．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 6．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 7．（4分）如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．（4分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 9．（4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（ ） A．＜m≤ B．≤m＜ C．0＜m＜ D．0＜m≤ 10．（4分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（ ） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 二.填空题（共6小题，每题5分） 11．（5分）如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”） 12．（5分）若函数y＝（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 13．（5分）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ．（写出所有正确答案的序号） 14．（5分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF⊥AB，那么n的值是 ． 15．（5分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步． 16．（5分）在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则BD+AD的最小值是 ． 三.解答题（共8小题，17-19题每题8分，20-22每题10分，23题12分，24题14分） 17．（8分）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1． 18．（8分）已知代数式（x﹣2）2﹣2（x+）（x﹣）﹣11． （1）化简该代数式； （2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由． 19．（8分）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，求图1中菱形的面积． 20．（10分）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高． 21．（10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE． （1）求AC、AD的长 ... ...
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